高等數(shù)學(xué)11-3-經(jīng)營(yíng)管理(參考版)
2025-05-11 20:27本頁(yè)面
【正文】 s in)!12()1()5(1121 xnxnnn ????????四、小結(jié) : 收斂半徑 R : 分析運(yùn)算性質(zhì) : 思考題 冪級(jí)數(shù)逐項(xiàng)求導(dǎo)后，收斂半徑不變，那么它的收斂域是否也不變？ 思考題解答 不一定 . 例 ,)(12????nnnxxf ,)(11??????nnnxxf,)1()(22????????nnnxnxf 它們的收斂半徑都是 1, 但它們的收斂域各是 )1,1(),1,1[],1,1[ ???一、 求下列冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間 :1 、 ??? ????????)2(424222nxxxn；2 、 ?? ?????nnxnxx125222222；3 、 ?????122212nnnxn；4 、 )0,0(1??????babaxnnnn.練 習(xí) 題 二、 利 用逐項(xiàng)求導(dǎo)或逐項(xiàng)積分 , 求下列級(jí)數(shù)的和函數(shù) : 1 、 ????11nnnx ； 2 、 ?? ???????12531253nxxxxn. 練習(xí)題答案 一、 1 、 ),( ???? ； 2 、 ]21,21[ ? ； 3 、 )2,2( ? ； 4 、 ),( cc? , 其中 ? ? 0,m a x ?? bac . 二、 1 、 )11()1(12????xx； 2 、 )11(11ln21?????xxx. 。!)4(0xnnenx ????)。1 1)1()2( 202xxnnn??????。!)3(1???nnnx)1(11lim ??????? ????nnnn??nnn aa 1l im ??????12l im?? ?? nnn2? ,21?? R,2121 收斂即 ??x ,)1,0( 收斂?x.)21(2)1()4(1nnnn xn ?????,0時(shí)當(dāng) ?x ,11???n n級(jí)數(shù)為,1時(shí)當(dāng) ?x ,)1(1????nnn級(jí)數(shù)為發(fā)散 收斂 故收斂區(qū)間為 (0,1]. 例 3 求冪級(jí)數(shù) ????1122n nnx的收斂區(qū)間 .解 ?? ??? 3523222xxx級(jí)數(shù)為 缺少偶次冪的項(xiàng) 應(yīng)用達(dá)朗貝爾判別法)()(lim 1xuxunnn???nnnnn xx22l
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