高二數(shù)學(xué)簡單邏輯連接詞全稱量詞與存在量(參考版)
2024-11-16 16:41本頁面
【正文】 安徽 )命題“對任何 x∈ R,|x2|+|x4|＞ 3”的否定是 . 知識準(zhǔn)備 : 全稱命題的否定是存在性命題 . 解： 存在 x∈ R， |x2|+|x4|≤3. 。 . (2)存在一個(gè)能夠被 3整除的整數(shù)，不能夠被 6整除． (3)?q∈ R，函數(shù) y=sin(2x+θ)都不是偶函數(shù)． (4)?x， y∈ R， |x+1|+|y1|≤0. 題型四 復(fù)合命題真假判斷的綜合應(yīng)用 【 例 4】 (2020 。p： ?x∈ N， x22x+1＞ 0. 顯然當(dāng) x=1時(shí)， x22x+1＞ 0不成立，故 172。p：有的菱形對角線不垂直．顯然 172。p：所有的三角形的三條邊不全相等． 顯然 172。p：存在一個(gè)實(shí)數(shù) m，使方程 x2+mx1=0沒 有實(shí)數(shù)根．因?yàn)樵摲匠痰呐袆e式 D=m2+4＞ 0恒成立， 故 172。蘇南三校調(diào)研 )存在實(shí)數(shù) x，使得 x24bx+3b＜ 0成立，則 b的取值范圍是 . ?20 , , ( 1 ) ( 1 9 ) 0x x R x x? ? ? ? ? ?且304bb??或：由已知 D=16b212b＞ 0，解得 b＜ 0或 b＞ 34. 經(jīng)典例題 題型一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判定 【 例 1】 寫出由下列各組命題構(gòu)成的“ p∨ q”、“ p∧ q”、“ ”形式的命題，并判斷真假 . （ 1） p:1是素?cái)?shù)； q:1是方程 x2+2x－ 3=0的根； （ 2） p:平行四邊形的對角線相等； q:平行四邊形的對角線互相垂直； （ 3） p:方程 x2+x－ 1=0的兩實(shí)根符號相同； q:方程 x2+x1=0的兩實(shí)根的絕對值相等 . p?分析 (1)利用 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 把兩個(gè)命題聯(lián)結(jié)成新命題； (2)根據(jù)命題 p和命題 q的真假判斷新命題的真假 . 解 : (1)p∨q:1 是素?cái)?shù)或是方程 x2+2x3=0的根 .真命題 . p∧q:1 既是素?cái)?shù)又是方程 x2+2x3=0的根 .假命題
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