高二數(shù)學簡單邏輯連接詞全稱量詞與存在量-全文預覽
【正文】 ? ? ?且304bb??或：由已知 D=16b212b＞ 0，解得 b＜ 0或 b＞ 34. 經(jīng)典例題 題型一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判定 【 例 1】 寫出由下列各組命題構(gòu)成的“ p∨ q”、“ p∧ q”、“ ”形式的命題，并判斷真假 . （ 1） p:1是素數(shù)； q:1是方程 x2+2x－ 3=0的根； （ 2） p:平行四邊形的對角線相等； q:平行四邊形的對角線互相垂直； （ 3） p:方程 x2+x－ 1=0的兩實根符號相同； q:方程 x2+x1=0的兩實根的絕對值相等 . p?分析 (1)利用 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 把兩個命題聯(lián)結(jié)成新命題； (2)根據(jù)命題 p和命題 q的真假判斷新命題的真假 . 解 : (1)p∨q:1 是素數(shù)或是方程 x2+2x3=0的根 .真命題 . p∧q:1 既是素數(shù)又是方程 x2+2x3=0的根 .假命題 . :1不是素數(shù) .真命題 . (2)p∨q: 平行四邊形的對角線相等或互相垂直 .假命題 . p∧q: 平行四邊形的對角線相等且互相垂直 .假命題 . :有些平行四邊形的對角線不相等 .真命題 . p?p?(3)p∨ q: 方程 x2+x－ 1=0的兩實根符號相同或絕對值相等 .假命題 . p∧ q: 方程 x2+x－ 1=0的兩實根符號相同且絕對值相等 .假命題 . : 方程 x2+x－ 1=0的兩實根符號不相同 .真命題 . p?題型二 全稱命題、存在性命題及其真假的判斷 【 例 2】 判斷下列命題是否是全稱命題或存在性命題，若是，用符號表示，并判斷其真假 . (1)有一個實數(shù) α,sin2α+cos2α≠1。第三節(jié) 簡單的邏輯連接詞、全稱量詞與存在量詞 基礎(chǔ)梳理 的真假判斷 ,p q p q p? ? ?真 真 真 假 假 真 假 假 pq? pq? p?p q真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 (1)“ ”、 “ ” 、 “ 每一個 ” 等表示全體的量詞在邏
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