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高二數(shù)學(xué)全稱量詞與存在量詞2(20xx11)(參考版)

2024-08-27 02:33本頁(yè)面
  

【正文】 。 ? 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) . 回顧反思 ? 要判斷一個(gè)存在性命題為真,只要在給定的集合中找到一個(gè)元素 x,使命題 p(x)為真;要判斷一個(gè)存在性命題為假,必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素 x,使命題 p(x)為假。??簡(jiǎn)記為: x M , p ( x )2例1 判斷下列特稱命題的真假:1)有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x +2x+3=0成立;2 )存在兩個(gè)相交平面垂直同一條直線;3 )有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).判斷下列命題是全稱命題,還是存在性命題? ? ( 1)方程 2x=5只有一解; ? ( 2)凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù); ? ( 3)方程 2x2+ 1=0有實(shí)數(shù)根; ? ( 4)沒(méi)有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù); ? ( 5)如果兩直線不相交,則這兩條直線平行; ? ( 6)集合 A∩B是集合 A的子集; 例 1判斷下列命題的真假 : (1) (2) (3) (4) 2,x R x x? ? ?2,x R x x? ? ?2, 8 0x Q x? ? ? ?2, 2 0x R x? ? ? ?例 2指出下述推理過(guò)程的邏輯上的錯(cuò)誤 : 第一步:設(shè) a=b,則有 a2=ab 第二步:等式兩邊都減去 b2, 得 a2b2=abb2 第三步 :因式分解得 (a+b)(ab)=b(ab) 第四步:等式兩邊都除以 ab得, a+b=b 第五步:由 a=b代人得, 2b=b 第六步:兩邊都除以 b得, 2=1 判斷下列語(yǔ)句是不是全稱命題或者存在性命題,如果是,用量詞符號(hào)表達(dá)出來(lái)。x R x? ? ? ?2)23 )對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x ,x 也是無(wú)理數(shù).M通常,將含有變量x 的語(yǔ)句用p ( x ) 、q ( x ) 、r ( x ) 表示,變量x特稱命題“存在 中的一個(gè)x的取值范圍用,使p ( xM 表示。) 成立.讀作“任意x 屬于M ,有P ( x ) 成立”。含有存在性量詞的命題也稱存在性命題。 ” 全稱量詞、 存在量詞 ? 特稱命題 :其公式為 “ 有的 S是 P”。 ? 全稱命題 :其公式為 “ 所有 S是 P”。 單稱命題表示個(gè)體,一般不需要量詞標(biāo)志,有時(shí)會(huì)用 “ 這個(gè) ”“ 某個(gè) ” 等。 其表達(dá)的邏輯為: “ 宇宙間至少有一個(gè)事物 E,E是 F。 其表達(dá)的邏輯為: “ 對(duì)宇宙間的所有事物 E來(lái)說(shuō), E都是 F。新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 選修 11 《 全稱量詞與 存在量詞(一)量詞 》 教學(xué)目標(biāo) ? 了
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