數(shù)值分析第4章答案(參考版)

【摘要】16數(shù)值分析第四章第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分，使其代數(shù)精度盡量高，并指明所構造出的求積公式所具有的代數(shù)精度：解：求解求積公式的代數(shù)精度時，應根據(jù)代數(shù)精度的定義，即求積公式對于次數(shù)不超過m的多項式均能準確地成立，但對于m+1次多項式就不準確成立，進行驗證性求解。（1）若令，則令，則令，則

2025-06-27 21:25

數(shù)值分析--第4章數(shù)值積分與數(shù)值微分(參考版)

【摘要】第4章數(shù)值積分與數(shù)值微分1數(shù)值積分的基本概念實際問題當中常常需要計算定積分。在微積分中，我們熟知，牛頓—萊布尼茲公式是計算定積分的一種有效工具，在理論和實際計算上有很大作用。對定積分，若在區(qū)間上連續(xù)，且的原函數(shù)為，則可計算定積分似乎問題已經解決，其實不然。如1）是由測量或數(shù)值計算給出數(shù)據(jù)表時，Newton-Leibnitz公式無法應用。2）許多形式上很簡單的函數(shù)，

2024-09-03 01:55

數(shù)值分析第7章答案(參考版)

【摘要】31數(shù)值分析第七章第七章非線性方程求根一、重點內容提要（一）問題簡介求單變量函數(shù)方程()的根是指求（實數(shù)或復數(shù)），()的根,其中m為正整數(shù),滿足,則是方程()=1時,稱為單根;當m1時,,是方程

2025-06-27 21:25

數(shù)值分析課件(第4章)(參考版)

【摘要】機動上頁下頁首頁結束工科研究生公共課程數(shù)學系列第四章數(shù)值積分和數(shù)值微分內容提要引言牛頓-柯特斯公式復化求積公式龍貝格求積公式高斯求積公式數(shù)值微分機動上頁下頁首頁結束工科研究生公共課程數(shù)學系列引言一、數(shù)值求積的基本思想

2024-10-21 15:37

第4章-數(shù)值積分與數(shù)值微分(參考版)

【摘要】上頁下頁第4章數(shù)值積分與數(shù)值微分?數(shù)值積分概論?牛頓—柯特斯公式?復合求積公式?龍貝格求積公式?自適應求積方法?高斯求積公式?多重積分?數(shù)值微分本章基本內容上頁下頁進行計算，但在工程計算和科學研究中，經常會遇到被積函數(shù)f(x)的下列一些情況

2024-08-16 09:38

數(shù)值分析第5章4-5節(jié)(參考版)

【摘要】1矩陣三角分解法直接三角分解法將高斯消去法改寫為緊湊形式，可以直接從矩陣的元素得到計算元素的遞推公式，而不需任何中間步驟，AUL,一旦實現(xiàn)了矩陣的分解，那么求解的問ALUbAx?①求,bLy?;y

2025-01-22 08:50

數(shù)值分析--第9章常微分方程數(shù)值解(參考版)

【摘要】第九章常微分方程數(shù)值解法許多實際問題的數(shù)學模型是微分方程或微分方程的定解問題。如物體運動、電路振蕩、化學反映及生物群體的變化等。常微分方程可分為線性、非線性、高階方程與方程組等類；線性方程包含于非線性類中，高階方程可化為一階方程組。若方程組中的所有未知量視作一個向量，則方程組可寫成向量形式的單個方程。因此研究一階微分方程的初值問題

2024-09-03 01:54

數(shù)值分析--第2章插值法(參考版)

【摘要】第2章插值法在科學研究與工程技術中，常常遇到這樣的問題：由實驗或測量得到一批離散樣點，要求作出一條通過這些點的光滑曲線，以便滿足設計要求或進行加工。反映在數(shù)學上，即已知函數(shù)在一些點上的值，尋求它的分析表達式。此外，一些函數(shù)雖有表達式，但因式子復雜，不易計算其值和進行理論分析，也需要構造一個簡單函數(shù)來近似它。解決這種問題的方法有兩類：一類是給出函數(shù)的一些樣點，選定一個便于計算的函數(shù)形

2024-09-03 01:58

數(shù)值分析第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分習題答案(參考版)

【摘要】第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分，使其代數(shù)精度盡量高，并指明所構造出的求積公式所具有的代數(shù)精度：解：求解求積公式的代數(shù)精度時，應根據(jù)代數(shù)精度的定義，即求積公式對于次數(shù)不超過m的多項式均能準確地成立，但對于m+1次多項式就不準確成立，進行驗證性求解。（1）若令，則令，則令，則從而解得令，則故成立。令，則故此時，

2025-06-27 21:25

[理學]數(shù)值分析課件第7章(參考版)

【摘要】機動上頁下頁首頁結束工科研究生公共課程數(shù)學系列第七章解非線性方程求根內容提要方程求根與二分法迭代法及其收斂性牛頓法弦截法機動上頁下頁首頁結束工科研究生公共課程數(shù)學系列方程求根與二分法一、引言.]b,a[C)x(f,Rx0)x(f

2024-10-19 21:14

應用數(shù)值分析第四版課后習題答案第1章(參考版)

【摘要】第一章習題解答1.在下列各對數(shù)中，X是精確值ａ的近似值（1）ａ=π，x=（2）ａ=1/7，x=（3）ａ=π/1000，x=（4）ａ=100/7，x=試估計x的絕對誤差和相對誤差。解：（1）e=∣∣≈，δr=e/∣x∣≈（2）e=∣∣≈δr=e/∣x∣≈（3）

2025-06-22 01:39

數(shù)值計算方法(第4章)(參考版)

【摘要】第4章函數(shù)逼近的插值法引言許多實際問題都用函數(shù)來表示某種內在規(guī)律的數(shù)量關系,其中相當一部分函數(shù)是通過實驗或觀測得到的.雖然在某個區(qū)間[a，b]上是存在的，有的還是連續(xù)的，但卻只能給出[a,b]上一系列點

2025-05-13 02:07

數(shù)值分析部分答案(參考版)

【摘要】第一章緒論1．設,的相對誤差為，求的誤差。解：近似值的相對誤差為而的誤差為進而有2．設的相對誤差為2%，求的相對誤差。解：設，則函數(shù)的條件數(shù)為又,又且為23．下列各數(shù)都是經過四舍五入得到的近似數(shù)，即誤差限不超過最后一位的半個單位，試指出它們是幾位有效數(shù)字：,,,,解：是五位有效數(shù)字；是二位有效數(shù)字；是四位有效數(shù)字；是五位有效

2025-06-28 02:18

數(shù)值分析作業(yè)答案(參考版)

【摘要】第2章插值法1、當x=1，-1，2時，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多項式。（1）用單項式基底。（2）用Lagrange插值基底。（3）用Newton基底。證明三種方法得到的多項式是相同的。解：（1）用單項式基底設多項式為:，所以：所以f(x)的二次插值多項式為：（2）用Lagrange插值基底Lagrang

2025-06-27 21:25

數(shù)值分析課后答案(參考版)

【摘要】1、解：將按最后一行展開，即知是n次多項式。由于，故知，即是的根。又的最高次冪的系數(shù)為。故知6、解：（1）設當時，有對構造插值多項式，其，介于之間，故即特別地，當時，。（2）。7、證明：以為節(jié)點進行線性插值，得因，故。而，。故。14、解：設，，記，則由差商的性質知，介于之間。

2025-06-28 02:18

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