動(dòng)量矩定理ppt課件(2)(參考版)
2025-05-09 12:10本頁面
【正文】 即 (e)(e)(e)()CxCyCCm x Fm y FJM?? ?????????? F* 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 THE END 謝 謝！ 。 x y O C D * 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 以上兩式稱為 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 。 (e)d ()dCCit ??LMF質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 * 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 設(shè)作用在剛體上的外力可向質(zhì)心所在平面簡(jiǎn)化為一平面力系 ， 由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理得 (e)Cm ??aF( e )d ( ) J ( )d C C CJMt ??? ? ? F上式也可寫成 2(e)2ddCmt??r F2( e )2d ()dCCJMt? ?? F?y39。 解：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程 12()J F F R? ??于是得 12()F F RJ??? 由上式可見 ， 只有當(dāng)定滑輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng) （ 包括靜止 ） 或雖非勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 但可忽略滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí) ， 跨過定滑輪的皮帶拉力才是相等的 。 例 6 如圖所示 ， 已知滑輪半徑為 R， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J， 帶動(dòng)滑輪的皮帶拉力為 F1和 F2 。 應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程可以解決動(dòng)力學(xué)兩類問題 。 d ( ) ( )d zzJMt ? ?? Fd ()dzzJMt? ?? F 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 22d ()dzzJMt? ?? Fx y z FN1 FN2 Fn F1 F2 剛體受到主動(dòng)力和軸承約束反力 ， 如不計(jì)摩擦 ， 則由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理得 ()zzJM? ?? F或 ? 剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積 ， 等于作用于剛體上的主動(dòng)力對(duì)該軸的矩的代數(shù)和 。 如果開始時(shí) ， 人與重物 A位于同一高度 ，則不論人以多大的相對(duì)速度爬繩 ， 人與重物 A將始終保持相同的高度 。 設(shè)重物 A上升的速度為 v， 則人的絕對(duì)速度 va的大小為 vuva ??0??? m vrrmvL aO0)( ???? m vrrvumL O由于 ∑MO(F (e))＝ 0，且系統(tǒng)初始靜止，所以 LO＝ 0。 若滑輪半徑為 r， 質(zhì)量不計(jì) ， 并且開始時(shí)系統(tǒng)靜止 ， 求人的速度 。 三、 動(dòng)量矩守恒定理 co nstO ?L 當(dāng)外力對(duì)于某定點(diǎn) (或某定軸 )的主矩等于零時(shí) ，質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于該點(diǎn) (或該軸 )的動(dòng)量矩保持不變 。 動(dòng)量矩定理 在應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理時(shí)，取投影式 (e)(e)(e)d()dd()dd()dx x iy y iz z
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1