理論力學十一動量矩定理(參考版)
2025-05-16 14:32本頁面
【正文】 求： 板的加速度。 就下列各種情況分析圓盤的運動和受力。 例 1111 解： ，作受力分析和運動分析，如圖所示。 116 剛體平面運動微分方程 對于作平面運動的剛體，應用質(zhì)心運動定理和相對質(zhì)心的動量矩定理，得 ??????????)(α)ω(dd )(CCC)(CeieiFJJtFmaM或 ???????????)(dddd)(C22C)(2C2eieiMtJtmFFr?—— 剛體平面運動微分方程 4kg的均質(zhì)板靜止懸掛 。= ? ? ?ⅱ= ? ?邋 ?邋v v v vv v vvvvv由于 最后得 ( e) ( e)d ()dC i i C iL r F M Ft 162。?229。 vv質(zhì)點系對任一點的動量矩 其中 得 其中有 得 質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理 C i i i i i i C i iL r m v r m v r m v162。= ? ?邋229。 O C C CL r m v L=?vv vv()()O O i i i i iC i i iC i i i i iL M m v r m vr r m vr m v r m v= = ?162。= = ?邋vv vv v()C C i i i i ii i C i i i rL M m v r m vm r v m r v162。 質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量 ，有兩種定義式 ()C C i i i i iL M m v r m v162。 由動量矩定理 ?? ????????? iiCiiCCCO FrrFrLrL )()(d ddd ?mtt? ? ???????? iiiCCCCCC FrFrLrr tmtmt ddd ddd ??167。 略去各處摩擦 ， 求OA桿轉(zhuǎn)到任意位置 （ 用 ?角表示 ） 時的角速度?及角加速度 ?。 例 119 BFNBFAFNAF? 應用剛體定軸轉(zhuǎn)動的微分方程 ?? )( )( eizz FMJ ?? 補充方程，應用質(zhì)心運動定理 ?????????????????)3(0)2(0mgFFFFFymFxmFmaANBBNAycxcc???? BFNBFAFNAF???????)5()4(fFFfFFNBBNAA)1(dd21 2 rFrFtmr BA ????未知量 NBNABA FFFF ,?)1(2)1(d)1()1(2d020200fgfrfttfrffg t???????? ?????積分 未知量 NBNABA FFFF ,?解得 2221,1 ffmgFfm g fFBA ????)1()1(2dd2frfgft ?????代入（ 1）式，得 BFNBFAFNAF解 ： ? 受力分析 xFyFQ 已知桿 OA長為 l， 重為 P。 例 118 A B O Q P xFyFG A?B?i?? 對 O點應用質(zhì)點系的動量矩定理 ?? )(tdd )( eiOO FML)( GQPgrL z ??? ?則有 ?? )(tdd )( eizz FML由 QrPrtGQPgr ???? dd)( ?得 rGQPgQPraGQPgQPdtda)()(,)(?????????? ????? OBAz JrgQrgPL ???A B O Q P xFyFG A?B?i?rrgGmrJ O?? ??? 22解 ： ? 受力分析 ? 運動分析：繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動 ， 質(zhì)心不動 。 A物重為 P， B物重為 Q，且 PQ。 解： 取圓輪為研究對象 ? mg FOy FOx m g RJ O ??2222321 mRmRmRJO ???解得： Rg32??CyOyeyCxOxexmaFmgFmaFF???????)()(由質(zhì)心運動定理 gRaa CyCx 23,0 ??? ?mgFFOyOx210???例
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1