理論力學(xué)十一動(dòng)量矩定理-展示頁(yè)
2025-05-24 14:32本頁(yè)面
【正文】 重量為 W。 如果外力系對(duì)于定軸之矩等于 0， 則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)這一軸的動(dòng)量矩守恒 。 co n s tm vhmO ??)( vM 3. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 )()()( )()( iiOeiOiiO mdtd FMFMvM ???? )( eiOdtd FML O0)( )( ?? iiO FM其中： )()()( )()( iiOeiOiiO mdtd FMFMvM ????????????????????)()()(( e )izz( e )iyy( e )ixxMLdtdMLdtdMLdtdFFF ★ 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某 定點(diǎn) 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的 外力 對(duì)同一點(diǎn)的矩的矢量和。 112 動(dòng)量矩定理 1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 )()()()(FMFrvvvrvrvrvMOOmmdtdmdtdmdtdmdtd???????????)()( FMvM OO mdtd ? ★ 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某 定點(diǎn) 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一點(diǎn)的力矩。 zzO L?][ L? vi ri mi y x z 22)(iiiiiiiiizzrmrmrvmmML???????????v令： z2ii Jrm ???zz JL ? Jz—— 剛體對(duì) z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ★ 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的乘積。 ()zM m vv rv Q Q 162。？ 幾個(gè)有意義的實(shí)際問題 誰(shuí)最先到 達(dá)頂點(diǎn) 第十一章 動(dòng)量矩定理 ？ 幾個(gè)有意義的實(shí)際問題 直升飛機(jī)如果 沒有尾翼將發(fā)生 什么現(xiàn)象 ？ 幾個(gè)有意義的實(shí)際問題 為什么二者 轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 幾個(gè)有意義的實(shí)際問題 航天器是 怎樣實(shí)現(xiàn)姿 態(tài)控制的 1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 vrvM mmO ??)(167。 111 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 MO(mv) =2△ OAQ MO(mv) 定位矢量 )()]([ vvM mMm zzO ? ()OM m vvv q O x y z A A 162。 j mvv ()xymvv2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 O ri vi y x z m1 mi m2 ii)(vrvMLmm iiOO?????)( iizz mML v?? 質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)對(duì)于點(diǎn) O的動(dòng)量矩的矢量和，稱為質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn) O的動(dòng)量矩。 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩 167。 ()OM m vv v O x y z A rv Q mvv Fv ()OMFvv)()( FMvM OO mdtd ?????????????)()()()()()(FvFvFvzzyyxxMmMdtdMmMdtdMmMdtd2. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒定律 0)(. ?? FzM若2恒矢量?)( vM mO量 恒?)( vmM z0)(. ?? FM O若1r mv F M O h 有心力作用下的運(yùn)動(dòng)問題 0)(O ?? FM恒矢量??? vrvM mmO )( ★ 有心力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是平面曲線。 4. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律 eeeddddddOzOzOyOyOxOxMtLMtLMtL???000eee???OzOyOxMMM321CLCLCLOzOyOx???eddOOt ML ? CL ?O，＝ 0eOM 如果外力系對(duì)于定點(diǎn)的主矩等于 0， 則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)這一點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒 。 解： 取系統(tǒng)為研究對(duì)象 均質(zhì)圓輪半徑為 R、 質(zhì)量為 m， 圓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JO。 求 ：重物下落的加速度 O P W v ? vRgWJL OO ?? ?mg FOx FOy WRM e ?)(Rv??vRgWRJL OO )( ??應(yīng)
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