理論力學十一動量矩定理-展示頁
2025-05-24 14:32本頁面
【正文】 重量為 W。 如果外力系對于定軸之矩等于 0， 則質點系對這一軸的動量矩守恒 。 co n s tm vhmO ??)( vM 3. 質點系的動量矩定理 )()()( )()( iiOeiOiiO mdtd FMFMvM ???? )( eiOdtd FML O0)( )( ?? iiO FM其中： )()()( )()( iiOeiOiiO mdtd FMFMvM ????????????????????)()()(( e )izz( e )iyy( e )ixxMLdtdMLdtdMLdtdFFF ★ 質點系對某 定點 的動量矩對時間的導數，等于作用于質點系的 外力 對同一點的矩的矢量和。 112 動量矩定理 1. 質點的動量矩定理 )()()()(FMFrvvvrvrvrvMOOmmdtdmdtdmdtdmdtd???????????)()( FMvM OO mdtd ? ★ 質點對某 定點 的動量矩對時間的導數，等于作用力對同一點的力矩。 zzO L?][ L? vi ri mi y x z 22)(iiiiiiiiizzrmrmrvmmML???????????v令： z2ii Jrm ???zz JL ? Jz—— 剛體對 z 軸的轉動慣量 ★ 繞定軸轉動剛體對其轉軸的動量矩等于剛體對轉軸的轉動慣量與轉動角速度的乘積。 ()zM m vv rv Q Q 162。？ 幾個有意義的實際問題 誰最先到 達頂點 第十一章 動量矩定理 ？ 幾個有意義的實際問題 直升飛機如果 沒有尾翼將發(fā)生 什么現(xiàn)象 ？ 幾個有意義的實際問題 為什么二者 轉動方向相反 幾個有意義的實際問題 航天器是 怎樣實現(xiàn)姿 態(tài)控制的 1. 質點的動量矩 vrvM mmO ??)(167。 111 質點和質點系的動量矩 MO(mv) =2△ OAQ MO(mv) 定位矢量 )()]([ vvM mMm zzO ? ()OM m vvv q O x y z A A 162。 j mvv ()xymvv2. 質點系的動量矩 O ri vi y x z m1 mi m2 ii)(vrvMLmm iiOO?????)( iizz mML v?? 質點系中所有質點對于點 O的動量矩的矢量和，稱為質點系對點 O的動量矩。 定軸轉動剛體對轉軸的動量矩 167。 ()OM m vv v O x y z A rv Q mvv Fv ()OMFvv)()( FMvM OO mdtd ?????????????)()()()()()(FvFvFvzzyyxxMmMdtdMmMdtdMmMdtd2. 質點的動量矩守恒定律 0)(. ?? FzM若2恒矢量?)( vM mO量 恒?)( vmM z0)(. ?? FM O若1r mv F M O h 有心力作用下的運動問題 0)(O ?? FM恒矢量??? vrvM mmO )( ★ 有心力作用下的運動軌跡是平面曲線。 4. 質點系動量矩守恒定律 eeeddddddOzOzOyOyOxOxMtLMtLMtL???000eee???OzOyOxMMM321CLCLCLOzOyOx???eddOOt ML ? CL ?O，＝ 0eOM 如果外力系對于定點的主矩等于 0， 則質點系對這一點的動量矩守恒 。 解： 取系統(tǒng)為研究對象 均質圓輪半徑為 R、 質量為 m， 圓輪對轉軸的轉動慣量為 JO。 求 ：重物下落的加速度 O P W v ? vRgWJL OO ?? ?mg FOx FOy WRM e ?)(Rv??vRgWRJL OO )( ??應
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