動(dòng)量矩定理例題(參考版)
2025-06-10 16:41本頁面
【正文】 114。解：（1）分別取輪A和B研究，其受力如圖（a）、（b）所示，輪A定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪B作平面運(yùn)動(dòng)。摩擦不計(jì)。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)為，試求其中心沿斜面落下的加速度aC。 對(duì)圓柱A有 對(duì)薄鐵環(huán)B有 聯(lián)立求解式（1）、（2）、（3）、（4），并將，以及根據(jù)只滾不滑條件得到的a = r代入，解得 （壓力）及 1221 圖示均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m，半徑為r，放在傾角為的斜面上。 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程為 由于 將其對(duì)間t求兩次導(dǎo)數(shù)，且注意到 ，得到 將式（4）、（5）代入式（1）、（2）中，得 再將FNA，F(xiàn)NB的表達(dá)式代入式（3）中，得即 把 代入上式得 而 分離變量并積分得 （2）當(dāng)桿脫離墻時(shí)FNA = 0，設(shè)此時(shí) 則 將和表達(dá)式代入上式解得 1219 均質(zhì)實(shí)心圓柱體A和薄鐵環(huán)B的質(zhì)量均為m，半徑都等于r，兩者用桿AB鉸接，無滑動(dòng)地沿斜面滾下，斜面與水平面的夾角為，如圖所示如桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，求桿AB的加速度和桿的內(nèi)力。求（1）桿在任意位置時(shí)的角加速度和角速度；（2）當(dāng)桿脫離墻時(shí)，此桿與水平面所夾的角。 （3）t = 2 s時(shí)桿軸線方向的內(nèi)力為拉力，由于，故其大小為1217 圖示均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為l，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑鉛直墻上，另一端B放在光滑的水平地板上，并與水平面成角。 （1）由于系統(tǒng)水平方向不受外力，且開始時(shí)系統(tǒng)靜止，所以系統(tǒng)質(zhì)心C的坐標(biāo)xC = 0。解：取球A、B和連桿進(jìn)行研究，系統(tǒng)只受重力作用，定坐標(biāo)系O
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