全等三角形證明培優(yōu)題(參考版)
2025-03-27 07:41本頁面
【正文】 。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），易證：AF+BF=2CE，當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想，不需證明。，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，試證明：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④.（∠ACB=90176。AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E?！螪EC=70176。的∠MDN，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，求△AMN的周長，AD∥BC，AB=BC=DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且∠FCE＝∠BCD。3. 如圖①，在正方形ABCD中，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交對角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AE交BC于點(diǎn)G．（1）求證：AF=FG；（2）如圖②，連接G，當(dāng)BG=3，DE=2時(shí)，求EG的長．，△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角頂角為120176。角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．①AN=NC（如圖②）；②DM∥AC（如圖③）．附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說明理由． 2. 如圖，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．（1）試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想(2) 過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M,證明EF=BE+DF。1. 操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120176。,求∠F.：如圖AB=CD,線段AC的垂直平分線于線段BD的垂直平分線相交于點(diǎn)E,求證：∠ABE=∠CDE.模塊八 大角夾半角模型特征：組成大角的兩條線段相等，大角與半角具有公共頂點(diǎn)。求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù)。請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明．8.(1)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，試比較PB+PC與AB+AC的大小，并說明理由．（2）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，且AB＞AC，求證：ABAC＞PBPC．
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