【正文】 ，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=180176。BE=AB的等腰三角形，以D為頂點做一個60176。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。的等腰三角形，以D為頂點作一個60176。（2）AB=AF+2EB．，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D．求證：AD是∠BAC的平分線．模塊六、角平分線的四大基本模型1. 角平分線+平分線，等腰三角形必呈現(xiàn)2. 點垂線，垂兩邊，線等全等都出現(xiàn)3. 角平分線+垂線，中點全等必可見4. 角分線，分兩邊，對稱全等要記全1. 如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠,FD//AC,如果BC=6，求△DEF的周長2.△ABC中.（1）如圖1，若∠BAC的平分線過BC的中點D,猜想AB和AC的關(guān)系并證明。2． 補短：延長較短線段，使其和較長線段長度相等。，在△ABC中，AB=AC，E在線段AC上，D在AB的延長線，連DE交BC于F，過點E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50176。11. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E為BC的中點，過點E作EF∥AD交AB于點G，交CA的延長線于點F．求證：BG=CF．12. 如圖，已知在△ABC中，AD平分BC邊上的中線，E是AD上一點，延長BE交AC于F,AF=EF,求證：AC=BE.13. 如圖所示，∠BAC=∠DAE=90176。的等腰三角形，以D為頂點作一個60176。,求∠F.：如圖AB=CD,線段AC的垂直平分線于線段BD的垂直平分線相交于點E,求證：∠ABE=∠CDE.模塊八 大角夾半角模型特征：組成大角的兩條線段相等，大角與半角具有公共頂點。過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F，當點E與點A重合時（如圖1），易證：AF+BF=2CE，當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖圖3的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想，不需證明。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力?！螪EC=70176?！螦BC的平分線交AC于D,BD=BE,(1)求∠DEC。求證：BD=AD+CD.模塊五 角平分線的性質(zhì)與判定1. 如圖，BE=CF，DE⊥AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，且DB=DC，求證：AD是∠BAC的平分線．2. 如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______．，在△ABC中，∠BAC=120176。，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；（1）當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（2）當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M．①求證：AG⊥CH；②