全等三角形證明培優(yōu)題-wenkub
2023-04-08 07:41:00 本頁面
【正文】 D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為______，線段CF、BD的數(shù)量關系為______；②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．模塊三 倍長中線（1） 倍長中線 （2）倍長類中線1. 已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，求證：AB=AC．，如圖△ABC中，ACAB,AM是BC邊上的中線，求證：（ACAB）＜AM＜(AB+AC)．3. 如圖所示，已知△ABC中，AD平分∠BAC,E,F分別在BD,AD上，DE=CD,EF=AC,求證:EF//AB.，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF 求證：BE+CF＞EF．4. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD=AB，連接CD．求證：CE=CD.5. 證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。11. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E為BC的中點，過點E作EF∥AD交AB于點G，交CA的延長線于點F．求證：BG=CF．12. 如圖，已知在△ABC中，AD平分BC邊上的中線，E是AD上一點，延長BE交AC于F,AF=EF,求證：AC=BE.13. 如圖所示，∠BAC=∠DAE=90176。適用范圍：條件或題目中出現(xiàn)“a+b=c”或“ab=c”目的：構造全等三角形1. 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,求證：CD=BD+AB.，在正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD上的點，∠MAN=45176。,AB=AD,EF分別是線段BC、CD上的一點，且BE+FD=：∠EAF=∠BAD.6. 已知：如圖，在正方形ABCD中，M在CB延長線上，N在DC延長線上，∠MAN=45176。的等腰三角形，以D為頂點作一個60176。（2） 如圖2，若∠BAC的平分線不過BC的中點D,而是與BC的垂直平分線交于點E，過E作EF⊥ AB,垂足為F,猜想2BF、AB、AC的關系并證明。BC；(2)CE=BD.，已知△ABC中，AD平分∠BAC．∠C=20176。請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明．8.(1)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上的任意一點，試比較PB+PC與AB+AC的大小，并說明理由．（2）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，P是AD上的任意一點，且AB＞AC，求證：ABAC＞PBPC．，△ABC中，∠BAC=90176。,求∠F.：如圖AB=CD,線段AC的垂直平分線于線段BD的垂直平分線相交于點E,求證：∠ABE=∠CDE.模塊八 大角夾半角模型特征：組成大角的兩條線段相等，大角與半角具有公共頂點。角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．探究：線段BM
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