三角形全等證明題60題(有答案)-wenkub
2023-07-08 03:58:57 本頁面
【正文】 E并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．請在圖中找出所有全等的三角形，用符號“≌”表示，并選擇一對加以證明． 18．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD．（1）求證：△ABD≌△EBC．（2）你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個． 19．等邊△ABC邊長為8，D為AB邊上一動點，過點D作DE⊥BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F．（1）若AD=2，求AF的長；（2）求當AD取何值時，DE=EF． 20．巳知：如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點，AD=AE，BE與CD相交于G．（Ⅰ）問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來．（Ⅱ）請你選出一對三角形，說明它們全等的理由（根椐所選三角形說理難易不同給分，即難的說對給分高，易的說對給分低） 21．已知：如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于點E，過E點作EF∥BC，交CD于F，（1）根據(jù)給出的條件，可以直接證明哪兩個三角形全等？并加以證明．（2）EF平分∠DEC嗎？為什么？ 22．如圖，己知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ 23．如圖，B，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．試證明：（1）△DFC≌△BEA；（2）△AFE≌△CEF． 24．如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明． 25．如圖，D是△ABC的邊BC的中點，CE∥AB，E在AD的延長線上．試證明：△ABD≌△ECD． 26．如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．（1）求證：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度數(shù)． 27．如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）求證：△ABF≌△DEC；（2）請你找出圖中還有的其他幾對全等三角形．（只要直接寫出結果，不要證明） 28．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：△ABD≌△GCA；（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結論． 29．如圖，點D、F、E分別在△ABC的三邊上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，請你說明△ADE≌△CFD的理由． 30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。求∠BAC的度數(shù)．∠BAC= _________?。?．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB． 3．如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理． 4．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于H，且AD=BD．試說明下列結論成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC． 5．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，則AB=AC，并說明理由． 6．如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線的一點，則△ABD與△ACD全等嗎？為什么？ 7．如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．求證：△AEF≌△BCD． 8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，△ABE與△ACD全等嗎？說明你的理由． 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?0．如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC． 11．已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，應增加什么條件？并根據(jù)你所增加的條件證明：△ABC≌△FDE． 12．如圖，已知AB=AC，BD=CE，請說明△ABE≌△ACD． 13．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。 全等三角形證明題專項練習60題（有答案） 1．已知如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30176。AC=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉角α（0176。BE⊥AC于點E，點F在線段BE上，∠1=∠2，點D在線段EC上，給出兩個條件：①DF∥BC；②BF=DF．請你從中選擇一個作為條件，證明：△AFD≌△AFB． 31．如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，AB=BC，BD=BE，EA=DC，求證：△BEA≌△BDC． 32．閱讀并填空：如圖，在△ABC中，∠ACB=90176?！________ ，∴∠1+∠2=90176。AC=BC，D是斜邊AB上的一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F．求證：△ACE≌△CBF． 36．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE∥CA交AB于E，點P是線段AC上的一動點，連接PE．探究：當動點P運動到AC邊上什么位置時，△APE≌△EDB？請你畫出圖形并證明△APE≌△EDB． 37．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．求證：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD． 38．如圖，D為AB邊上一點，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。AB=AC，若MN是經(jīng)過點A的直線，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．（1）求證：BD=AE；（2）若將MN繞點A旋轉，使MN與BC相交于點O，其他條件都不變，BD與AE邊相等嗎？為什么？（3）BD、CE與DE有何關系？ 53．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE為△ABC的高，BD和CE相交于點O．
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