全等三角形證明經(jīng)典100題-wenkub
2023-04-08 07:41:00 本頁面
【正文】 ：∠B=2∠CACDB12. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180176。1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求ADADBC2. 已知：D是AB中點，∠ACB=90176。求證：AE=AD+BE12. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。2（10分）如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF。 2（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。 33．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6． 34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．35．已知：如圖，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD．ACBDEF3 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。8. 如圖，AE是ΔABC的角平分線，已知∠B=45176。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。若OC=4cm，求AO+BO的值．16. 如圖，∠ABC=90176。(2) 請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=,求BE的長22. 如圖，在中，分別以為邊作兩個等腰直角三角形和，使．（1） 求的度數(shù)；（2）求證：．23. 如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .EDCBA24. 如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由．25. 如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．B CA DMN（1） 求證：△ABC≌△DCB ；（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26. 如圖，四邊形的對角線與相交于點，．27. 求證：（1）；（2）．DCBAO123428. 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD．29. 如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．（1） 求證：BD=2CE．BDCFA E30. 如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．31. 已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1） 求證：△AED≌△EBC．（2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：32. 如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．33. 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．（1） 若BD平分∠ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動點，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。36. 如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個頂點，將其折疊，使點D與點B重合。,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE, 垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1） 求證:(1)AE=CD。 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？40. 如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？(3) 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.
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