【正文】 中，∠ACB=90176。）得到△A1B1C，連接BB1．設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)，在圖中不再添加其他任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明．（△ABC與△A1B1C1全等除外）　14．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．　15．如圖，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于點M，AC，BE相交于點N，∠DAB=∠EAC．求證：△ADM≌△AEN．　16．將兩個大小不同的含45176。AC=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0176?！螧AE=105176。 全等三角形證明題專項練習60題（有答案）　1．已知如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30176?！螮=20176。求∠BAC的度數(shù)．∠BAC=　_________　．　2．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB．　3．如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．　4．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于H，且AD=BD．試說明下列結(jié)論成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．　5．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，則AB=AC，并說明理由．　6．如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線的一點，則△ABD與△ACD全等嗎？為什么？　7．如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．求證：△AEF≌△BCD．　8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，△ABE與△ACD全等嗎？說明你的理由．　9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?0．如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC．　11．已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，應(yīng)增加什么條件？并根據(jù)你所增加的條件證明：△ABC≌△FDE．　12．如圖，已知AB=AC，BD=CE，請說明△ABE≌△ACD．　13．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。＜α＜90176。角的直角三角板如圖1所示放置在同一平面內(nèi)．從圖1中抽象出一個幾何圖形（如圖2），B、C、E三點在同一條直線上，連接DC．求證：△ABE≌△ACD．　17．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．請在圖中找出所有全等的三角形，用符號“≌”表示，并選擇一對加以證明．　18．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD．（1）求證：△ABD≌△EBC．（2）你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個．　19．等邊△ABC邊長為8，D為AB邊上一動點，過點D作DE⊥BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F．（1）若AD=2，求AF的長；（2）求當AD取何值時，DE=EF．　20．巳知：如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點，AD=AE，BE與CD相交于G．（Ⅰ）問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來．（Ⅱ）請你選出一對三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑ǜx三角形說理難易不同給分，即難的說對給分高，易的說對給分低）　21．已知：如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于點E，過E點作EF∥BC，交CD于F，（1）根據(jù)給出的條件，可以直接證明哪兩個三角形全等？并加以證明．（2）EF平分∠DEC嗎？為什么？　22．如圖，己知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC與△DCB全等嗎？為什么？　23．如圖，B，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．試證明：（1）△DFC≌△BEA；（2）△AFE≌△CEF．　24．如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明．　25．如圖，D是△ABC的邊BC的中點，CE∥AB，E在AD的延長線上．試證明：△ABD≌△ECD．　26．如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．（1）求證：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度數(shù)．　27．如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）求證：△ABF≌△DEC；（2）請你找出圖中還有的其他幾對全等三角形．（只要直接寫出結(jié)果，不要證明）　28．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：△ABD≌△GCA；（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．　29．如圖，點D、F、E分別在△ABC的三邊上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，請你說明△ADE≌△CFD的理由．　30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．請說明△ADC≌△CEB的理由．解：∵BE⊥CE于點E（已知），∴∠E=90176?！唷螮=∠ADC（等量代換）．在△ADC中，∵∠1+∠2+∠ADC=180176?！________?。摺螦CB=90176?！唷________　．在△ADC和△CEB中，.∴△ADC≌△CEB （A．A．S）　33．已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（