超全)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題極值問(wèn)題和多解問(wèn)題(參考版)
2025-01-21 20:19本頁(yè)面
【正文】 從入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于是形成了多解． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 4 ． 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解 ( 1 ) 帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解．如圖所示． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) ( 2) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于磁場(chǎng)方向突然反向等，使得運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性而形成多解． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 例 2 如圖所示，在 x 0 與 x 0 的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1與 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且 B1 B2. 一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O以速度 v 沿 x 軸負(fù)方向射出，要使該粒子 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)， B1與 B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度大小恒為v ，交替地在 xy 平面內(nèi) B1與 B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周．設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為 m 和 q ，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 r1和 r2，有 r1＝m vqB1① r2＝m vqB2② 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，在 xy 平面內(nèi)，粒子先沿半徑為 r1的半圓 C1運(yùn)動(dòng)至 y 軸上離 O 點(diǎn)距離為2 r1的 A 點(diǎn)，接著沿半徑為 r2的半圓 D1運(yùn)動(dòng)至 y 軸上 O1點(diǎn)， OO1的距離 d ＝ 2( r2－ r1) ③ 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 此后，粒子每經(jīng)歷一次 “ 回旋 ” ( 即從 y 軸出發(fā)沿半徑為 r1的半圓和半徑為 r2的半圓回到原點(diǎn)下方的 y 軸 ) ，粒子的 y 坐標(biāo)就減小 d ，設(shè)粒子經(jīng)過(guò) n 次回旋后與 y 軸交于 On點(diǎn)，若 OOn即 nd 滿足 nd ＝ 2 r1④ 則粒子再經(jīng)過(guò)半圓 Cn ＋ 1就能夠經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，式中 n ＝1,2,3 ?? 為回旋次數(shù)． 由 ③④ 式解得 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) r1r2＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2,3 ?? ) ⑤ 聯(lián)立 ①②⑤ 式可得 B B2應(yīng)滿足的條件 B2B1＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2,3 ?? ) 【答案】 B2B1＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2 ,3 ?? ) 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 跟蹤訓(xùn)練 2 如圖甲所示， M 、 N 為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為 d ，兩板中央各有一個(gè)小孔 O 、O ′ 且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示，有一束 正離子在 t ＝ 0 時(shí)垂直于 M 板從小孔 O 射入磁場(chǎng)．已知正離子的質(zhì)量為 m ， 帶電荷量為 q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為 T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力．求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0的大小；
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