帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(參考版)
2025-04-20 00:57本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。（粒子重力不計(jì)） 4．一質(zhì)量m、帶電q的粒子以速度V0從A點(diǎn)沿等邊三角形ABC的AB方向射入強(qiáng)度為B的垂直于紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，要使該粒子飛出磁場(chǎng)后沿BC射出，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。求入射粒子的速度。 ?、湃绻Ｗ忧『脧腁點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。 練習(xí) 1．一質(zhì)量為m，電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若磁場(chǎng)方向垂直于它運(yùn)動(dòng)的平面，且作用在負(fù)電荷的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是（ ?。? A． B． C． D． 2．（07寧夏）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。用β表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得 ⑩ ⑾ 由⑧⑩⑾式解得 R＝ ⑿ 由⑥⑨⑿式得 B＝ ⒀ 六、帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期性和多解問(wèn)題 多解形成原因：帶電粒子的電性不確定形成多解；磁場(chǎng)方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)的不唯一形成多解，在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)多解，運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解，在半徑為r的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一質(zhì)量為m帶電+q的粒子以速度V從筒壁A處沿半徑方向垂直于磁場(chǎng)射入筒中；若它在筒中只受洛倫茲力作用且與筒壁發(fā)生彈性碰撞，欲使粒子與筒壁連續(xù)相碰撞并繞筒壁一周后仍從A處射出；則B必須滿足什么條件？ 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析：由于粒子從A處沿半徑射入磁場(chǎng)后必作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使粒子又從A處沿半徑方向射向磁場(chǎng)，且粒子與筒壁的碰撞次數(shù)未知，故設(shè)粒子與筒壁的碰撞次數(shù)為n（不含返回A處并從A處射出的一次），由圖可知其中n為大于或等于2的整數(shù)（當(dāng)n＝1時(shí)即粒子必沿圓O的直徑作直線運(yùn)動(dòng)，表示此時(shí)B＝0）；由圖知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，再由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑可求出。設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有 ② ③ 由②③式得 ④ 設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量 v1＝ ⑤ 由①④⑤式得 v1＝＝ ⑥ 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為α，則有 tanα＝ ⑦ 由④⑤⑦式得 ⑧ ?。?）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中作速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)。試求： ?。?）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小合方向； ?。?）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。粒子動(dòng)能的變化是電場(chǎng)力或重力做功的結(jié)果。 五、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 復(fù)合場(chǎng)包括：磁場(chǎng)和電場(chǎng)，磁場(chǎng)和重力場(chǎng)，或重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)。利用正方形OO1PC的面積減去扇形OO1P的面積即為OBPC的面積；即R2πR2/4。由此可見(jiàn)我們將軌跡的圓心組成的圓弧O1O2On沿y方向向上平移了半徑R后所在的位置即為磁場(chǎng)的下邊界，圖中圓弧OAP示。由于要求所有電子均平行于x軸向右飛出磁場(chǎng)，故由幾何知識(shí)有電子的飛出點(diǎn)必為每條可能軌跡的最高點(diǎn)。 解析：由于電子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝mv0/Be是確定的，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，作出電子可能的運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示，因?yàn)殡娮又荒芟虻谝幌笙奁矫鎯?nèi)發(fā)射，所以電子運(yùn)動(dòng)的最上面一條軌跡必為圓O1，它就是磁場(chǎng)的上邊界。 有一粒子源置于一平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)O處，如圖所示相同的速率v0向第一象限平面內(nèi)的不同方向發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電量為e。因此，圓心在x軸上。 速度最大的粒子的軌跡如圖中實(shí)線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和，C在y軸上，有對(duì)稱性可知在x=2a直線上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。審題時(shí)應(yīng)注意恰好，最大、最多、至少等關(guān)鍵字 ?。?7全國(guó)1）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。若OOn即nd滿足 nd＝2r1 ④ 則粒子再經(jīng)過(guò)半圓Cn+1就能夠經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，式中n＝1，2，3，……為回旋次數(shù)。如圖所示，在xy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)至y軸上離O點(diǎn)距離為2 r1的A點(diǎn)，接著沿半徑為2 r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)至y軸的O1點(diǎn)，O1O距離 d＝2（r2－r1） ?、? 此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方y(tǒng)軸），粒子y坐標(biāo)就減小d。一個(gè)帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 解析：粒子在整個(gè)過(guò)程中的速度大小恒為v，交替地在xy平面內(nèi)B1與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡都是半個(gè)圓周?？傊煽磎、v、q、B中某個(gè)量或某兩個(gè)量的乘積或比值的變化就會(huì)導(dǎo)致帶電粒子的軌道半徑變化。如粒子裂變，或者與別的粒子碰撞；④電量變化導(dǎo)致半徑變化。如通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)，不同區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)不同；磁場(chǎng)隨時(shí)間變化。如帶電粒子穿過(guò)極板速度變化；帶電粒子使空氣電離導(dǎo)致速度變化；回旋加速器加速帶電粒子等。 ?。?）寫出釷核衰變方程； ?。?）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R； ?。?）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間。 （04天津）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)粒子。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的六類高考題型歸類解析 20111214 21:44:40| 分類： 高三物理 | 標(biāo)簽： |字號(hào)大中小 訂閱一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本問(wèn)題 找圓心、畫軌跡是解題的基礎(chǔ)。②小球從右向左運(yùn)動(dòng)或從左向右運(yùn)動(dòng)中由于所受洛侖茲力的方向?qū)l(fā)生變化故懸線上的張力大小將作相應(yīng)的變化，分析可知當(dāng)小球從左向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)線上的張力必有最大值，小球從左向右經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)的速度大小仍為有 ；小球從左向右過(guò)P點(diǎn)時(shí)其受到的洛侖茲力方向必沿半徑向外，故P點(diǎn)處線上的張力Tp為可得，將及θ＝600代入前式得到。五、“帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題注意洛侖茲力不做功，洛侖茲力的方向?qū)㈦S
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