用動(dòng)態(tài)園軌跡法處理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題(參考版)
2025-01-21 18:25本頁(yè)面
【正文】 ? ，則軌跡圓形狀變但是繞入射點(diǎn)擴(kuò)大，結(jié)合磁場(chǎng)形狀確定滿足題意的臨界軌跡圓。 量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切） ◆ 帶電粒子在矩形磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng) V0 θ 2θ 2θ V0 O a b c d θ )30s i n1(2 01 ?? rL 31 Lr ?mqB LmqB rv311 ??300 600 Lr ?2mq B Lmq B rv ?? 22mq B Lvmq B L ??3qBmqBmTt3526536030000 ?????1v1RE? D 1o2o?F2RG 例 4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為 2a的等邊三角形△ ABC內(nèi)存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶電量為 q、 質(zhì)量為 m的 粒子從距 A點(diǎn) 的 D點(diǎn)垂直于 AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)。 ＝37 π180，代入數(shù)據(jù)得 tm ≈ 10－8s.答案： (1) 10－ 2 m (2) 10－ 8 s ① 速度較小時(shí)，作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出 S v vB P S vS Q P Q Q ① 速度較小時(shí)，作圓周運(yùn)動(dòng)通過射入點(diǎn)；②速度增加為某臨界值時(shí)，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)后從另一邊界飛出 圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上 圓心在過入射點(diǎn)跟邊界垂直的直線上 圓心在磁場(chǎng)原邊界上 量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)． ◆ 帶電粒子在平行直線邊界磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng) 例 如圖所示 ,一束電子 (電量為 e)以速度 V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、寬度為 d的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為 : (1)電子的質(zhì)量 m (2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t d B e θ v vq B dm 3?vdTt33 6030 ???v θ 變化 1： 在上題中若電子的電量 e，質(zhì)量 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B及寬度 d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度 V0有什么要求？ B e v0 d B 變化 2： 若初速度向下與邊界成 α = 60 0，則初速度有什么要求？ 變化 3： 若初速度向上與邊界成 α = 60 0，則初速度有什么要求？ o v B d a b c θ vB 圓心在磁場(chǎng)原邊界上 圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上 ① 速度較小時(shí)粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)
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