帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡欣賞(參考版)
2025-06-26 22:13本頁(yè)面
【正文】 則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正。1一顆“心臟” 例12如圖所示,以ab為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向均垂直于紙面向里,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,從O點(diǎn)沿圖示方向以速度v進(jìn)入B1中,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=____粒子重新回到O點(diǎn)(重力不計(jì))1一只漂亮的蝴蝶例13如圖（a）所示，在ｘＯｙ平面上－Ｈ＜ｙ＜Ｈ的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子，從x軸的負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率ｖ０沿x軸正向平行地向y軸射來(lái)．試設(shè)計(jì)一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，使得 （1）所有電子都能在磁場(chǎng)力作用下通過(guò)原點(diǎn)O； ?。?）這一片電子最后擴(kuò)展到－2Ｈ＜ｙ＜2Ｈ范圍內(nèi)，繼續(xù)沿x軸正向平行地以相同的速率ｖ０向遠(yuǎn)處射出．已知電子的電量為ｅ、質(zhì)量為ｍ，不考慮電子間的相互作用．1一個(gè)古樸的窗口例1如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為E=102N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)界）。在t=0時(shí)，質(zhì)量m=21015kg，電量為q=11010C的正離子，以速度為4103m/s從兩板中間水平射入。兩板間有B=,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求： （1）1s末粒子速度的大小和方向； （2）1s～2s內(nèi)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期； （3）畫(huà)出0～4s內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖（要求：體現(xiàn)粒子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)）； （4）(2n1)s～2ns（n=1,2,3,…）n內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標(biāo)原點(diǎn)O處以?0=2m/s的速度沿x軸正方向水平射出。（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度取（2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子需經(jīng)過(guò)多少次回旋？并求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 ……………1分由幾何關(guān)系可知：β=π/6在外磁場(chǎng)區(qū)域的周期： ……2分②、離子從A出發(fā)經(jīng)C、D第一次回到A軌跡如圖，在內(nèi)圓的磁場(chǎng)區(qū)域：mv2/r2=qvB/3可得： …
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