帶電粒子在有界磁場中運動問題(參考版)
2025-03-28 01:10本頁面
【正文】 學習參考。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。時，粒子在磁場中運動的時間為t＝＝ ⑩當α＝90176。)?、鄅＝(1＋)R (α＝90176?！、拊O(shè)M點到O點的距離為hh＝R－根據(jù)幾何關(guān)系＝－＝Rcos α－利用以上兩式和＝Rsin α得h＝R－Rcos(α＋30176。＝cot β＝＋α＝β?、塾梢陨衔迨胶皖}給條件得sin α＋cos α＝1 ④解得α＝30176。有qvB＝m ①周期為T＝由此得T＝?、谶^A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D。圖11解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動，意在考查考生綜合解決問題的能力。不計重力。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。[答案] D6．導學號：82460344如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場)，A、B、C為三角形的三個頂點．今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計重力)，以速度v＝從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出．若從P點射入的該粒子能從Q點射出，則( )A．PB≤L B．PB≤LC．QB≤L D．QB≤L解析：由Bqv＝，可知R＝L，則從P點射入的粒子軌跡最長時為切著AC邊，此時PB＝，而當粒子在其中經(jīng)歷圓弧時，從BC邊上射出時，Q′B最大為L，故A、D正確．答案：AD11．(20132173。2173。洛侖茲力f的方向指向O’。解析：據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O’?！敬鸢浮緼（08四川卷）24．（19分）如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60176。新課標全國卷Ⅱ,過B點做AC垂線交于C點,由三角形可得,所以帶電粒子運動的半徑為r=R,由解得,所以選項B正確。,所以圓心角就為60176。質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60176。新課標全國卷Ⅰ及MP＝，得出各角大小如圖所示，粒子的出射點必與磁場圓的圓心等高，四邊形OMO′N為菱形，粒子做圓周運動的半徑r＝R，根據(jù)qvB＝，得v＝。已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60176。全國卷Ⅰ)如圖5，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。由此可知本題正確選項只有B。經(jīng)歷的時間為Δt＝T(T為粒子在勻強磁場中的運動周期，大小為T＝，與粒子速度大小無關(guān))；當粒子速度減小為后，根據(jù)r＝知其在磁場中的軌道半徑變?yōu)?，粒子將從D點射出，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得圓弧AD所對應的圓心角∠AO2D＝120176。2173。角。2173。由t＝T，得兩粒子運動的時間之比為3∶2，則選項C正確．答案：BC(六)圓形磁場[典例6] (2012 由幾何關(guān)系得： 由余弦定理得： 解得： 設(shè)入射粒子的速度為v，由 解出：【答案】（1）（2）7．導學號：82460345如圖所示，AOB為一邊界為圓的勻強磁場，O點為圓心，D點為邊界OB的中點，C點為邊界上一點，且CD∥(不計粒子重力)，其中粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子2從C點沿CD射入，從某點離開磁場，則可判斷( )A．粒子2在BC之間某點射出磁場B．粒子2必在B點射出磁場C．粒子1與粒子2在磁場中的運動時間之比為3∶2D．粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度應相同解析：粒子從A點射入，恰好從B點射出，則粒子做圓周運動的半徑等于圓的半徑，從圓弧AB水平入射的粒子都將聚集到B點，則選項B正確；分析得粒子1和2的運動的圓弧對應的圓心角分別為90176?！窘馕觥竣庞捎诹Ｗ釉赑點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線的夾角為φ（如圖）。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP=d）射入磁場（不計重力影響）。新課標全國卷 設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達式和牛頓第二定律得：RAOPDQφO/R/ 解得：⑵設(shè)O/是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O/Q，設(shè)O/Q＝R/。求入射粒子的速度。 ⑴如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。abcdBveO一群不計重力、質(zhì)量m＝3107 kg、電荷
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