超全)帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題極值問題和多解問題-文庫吧
2025-01-03 20:19 本頁面
【正文】 解極值 ,常用結(jié)論如下 : （ 1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 . （ 2）當(dāng)速度 v一定時 ,弧長（或弦長）越長 ,圓周角越大 ,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 . （ 3）當(dāng)速率 v變化時 ,圓周角大的 ,運動時間越長 . 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 二．帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動 ①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出 S v vB P S vS Q P Q Q ①速度較小時，作圓周運動通過射入點；②速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出 圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上 圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上 圓心在磁場原邊界上 量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài) P ①速度較小時，作圓弧運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 三．帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動 o v B d a b c θ vB 圓心在磁場原邊界上 圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上 ①速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出； ③ 速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。 ①速度較小時粒子做部分圓周運動后從原邊界飛出；②速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛； ③ 速度較大時粒子做部分圓周運動從右側(cè)面邊界飛出； ④ 速度更大時粒子做部分圓周運動從下側(cè)面邊界飛出。 量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切） 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 例 1 如圖所示， S 為一個電子源，它可以在紙面內(nèi)3 6 0 176。 范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的質(zhì)量為 m 、電量為 e 的電子，MN 是一塊足夠大的擋板，與 S 的距離 OS ＝ L ，擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B ，問： (1)若使電子源發(fā)射的電子能到達擋板，則發(fā)射速度最小為多大？ (2)如果電子源 S發(fā)射電子的速度為第 (1)問中的 2倍，則擋扳上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？ 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 ( 1 ) 電子射出方向不同，其在勻強磁場中的軌跡不同，每個電子的圓軌道的圓心都位于以射出點 S為圓心、半徑 r ＝m vBe的圓弧上，如圖所示．欲使電子有可能擊中擋板，電子的軌道半徑至少為L2，如圖所示． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 由 Be v ＝ mv2r和 r ＝L2可解得 v ＝BeL2 m 即電子源的發(fā)射速度至少為BeL2 m. ( 2) 當(dāng)發(fā)射速度 v ′ ＝ 2 v ＝BeLm時，電子圓周運動的軌道半徑為 r ′ ＝m v ′Be＝ L . 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 此時，從電子發(fā)射源發(fā)出的電子能擊中擋板的最左位置 A 和最右位置 C ，如圖
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