帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)(一)-文庫吧
2025-07-20 16:08 本頁面
【正文】 徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間？（1）圓心的確定。因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場的兩點(diǎn)）的f的方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓心。（2）半徑的確定和計(jì)算。圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時(shí)的半徑）。半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí)。（3）在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360176。計(jì)算出圓心角的大小，由公式t=T可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。有時(shí)也用弧長與線速度的比。如圖所示，還應(yīng)注意到：①速度的偏向角等于弧AB所對(duì)的圓心角。②偏向角與弦切角的關(guān)系為：＜180176。，=2；＞180176。，=360176。2；（4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。電場和磁場對(duì)電荷作用的區(qū)別如何？(1)電荷在電場中一定要受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用。只有相對(duì)于磁場運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向與磁場不平行的電荷才受磁場力的作用，而相對(duì)磁場靜止的電荷或雖運(yùn)動(dòng)但運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用．(2)電場對(duì)電荷作用力的大小僅決定于場強(qiáng)E和電荷量q，即F=qE，而磁場對(duì)電荷的作用力大小不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電荷量q有關(guān)，還與電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小v及速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)，即，F(xiàn)=qvBsin．(3)電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線(與電場方向相同或相反)，而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)方向(即垂直于磁場方向和運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面)．(4)電荷在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功(電荷在等勢面)運(yùn)動(dòng)除外)，而電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場力一定不會(huì)對(duì)電荷做功。【典型例題】例圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比。例一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)小孔O射入有勻強(qiáng)磁場的真空室中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里，如圖所示。如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，則直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系式如何？例如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外。某時(shí)刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時(shí)刻，在x=l0、y=0處，一個(gè)粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e。（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？（2）如果粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？【針對(duì)訓(xùn)練】在圖
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