專題8磁場(chǎng)、帶電粒子在磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-文庫(kù)吧
2025-05-23 13:52 本頁(yè)面
【正文】 周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等【解析】 兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且Ⅰ磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是Ⅱ磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍．由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項(xiàng)A正確．由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由T＝得T∝r，所以＝k，選項(xiàng)C正確．由w＝得＝＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．正確選項(xiàng)為A、C.【答案】 AC發(fā)散2 磁偏轉(zhuǎn)的臨界問(wèn)題2．(多選)(2015四川高考)如圖8173。5所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L＝ cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝ cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10－4 T，電子質(zhì)量m＝10－31 kg，電量e＝－10－19 C，不計(jì)電子重力，電子源發(fā)射速度v＝106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則( )A．θ＝90176。時(shí)，l＝ cm B．θ＝60176。時(shí)，l＝ cmC．θ＝45176。時(shí)，l＝ cm D．θ＝30176。時(shí)，l＝ cm【解析】 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：evB＝，R＝＝10－2 m＝ cm＝，θ＝90176。時(shí)，擊中板的范圍如圖1，l＝2R＝ cm，選項(xiàng)A正確．θ＝60176。時(shí)，擊中板的范圍如圖2所示，l＜2R＝ cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．θ＝30176。，如圖3所示l＝R＝ cm，當(dāng)θ＝45176。時(shí)，擊中板的范圍如圖4所示，l＞R(R＝ cm)，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】 AD發(fā)散3 磁偏轉(zhuǎn)的多過(guò)程問(wèn)題173。6所示，在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)的正方形OACD的對(duì)角線AD上方三角形內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊界PQ與y軸平行且到y(tǒng)軸的水平距離為d＝(2＋)＝10－4 kg，帶電荷量q＝10－2C的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓U＝ V的電場(chǎng)(沒(méi)畫(huà)出)加速后從CD上坐標(biāo)為(－2，)的M點(diǎn)平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，粒子恰好不從右邊界PQ穿出．(1)求粒子在三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．(2)求y軸右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)若右側(cè)磁場(chǎng)右邊界PQ可左右移動(dòng)，粒子剛好從PQ與x軸的交點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．【解析】 (1)由動(dòng)能定理知qU＝mv2，代入數(shù)值得v＝25 m/s由Bqv＝m得r＝＝ m.(2)由(1)知D即粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，粒子恰好垂直對(duì)角線AD射出三角形區(qū)域磁場(chǎng)并經(jīng)原點(diǎn)O進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子恰好不穿出右邊界，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示由幾何關(guān)系知R＋Rcos 45176。＝d，解得R＝2 m由B1qv＝m知B1＝聯(lián)立解得B1＝ T.(3)粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝＝π10－2 s因粒子剛好從PQ與x軸的交點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則粒子在右側(cè)區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間為t2＝＝2π10－2 s所以粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝π(2＋1)10－2 s.【答案】 (1) m (2) T (3)π(2＋1)10－2 s 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (2015浙江高考)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等．質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圖8173。7為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器．引出器原理如圖所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O′點(diǎn)(O′點(diǎn)圖中未畫(huà)出)．引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出．已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)，OQ與OP的夾角為θ.(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B′，求B′；(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)．為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大?。緦忣}指導(dǎo)】 ，已知m、v、r、B，洛倫茲力提供向心力，可求粒子電量q；2．在P點(diǎn)，磁場(chǎng)變?nèi)酰葿→B′，磁偏轉(zhuǎn)半徑變大，新圓心O′，在PO延長(zhǎng)線上，連接O′Q，利用△OO′Q的幾何關(guān)系，求出新圓半徑R.3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，加電場(chǎng)，此時(shí)向心力為洛倫茲力與電場(chǎng)力的合力．【嘗試解答】 (1)離子做圓周運(yùn)動(dòng)，Bqv＝q＝，正電荷．(2)如圖所示O′Q＝R，OQ＝L，O′O＝R－r引出軌跡為圓弧，B′qv＝得R＝根據(jù)幾何關(guān)系得R＝故B′＝＝.(3)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿徑向向外引出軌跡為圓弧，Bqv－Eq＝E＝Bv－.【答案】 (1) 正電荷 (2) (3)沿徑向向外 Bv－解電磁場(chǎng)綜合問(wèn)題時(shí)要注意1．若是電磁組合場(chǎng)問(wèn)題，要分段受力和運(yùn)動(dòng)分析．常用到動(dòng)力學(xué)規(guī)律、類平拋規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并注意聯(lián)系粒子在各種場(chǎng)中的速度的大小和方向．2．若是復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，要注意分析受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)多場(chǎng)力平衡下的直線運(yùn)動(dòng)或多場(chǎng)力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．電磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用要熟記速度選擇器、質(zhì)譜議和回旋加速器的原理．發(fā)散1 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)173。8所示，平面直角坐標(biāo)系的x軸上方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，場(chǎng)強(qiáng)為E1，第四象限內(nèi)OC與x軸正方向成60176。角，OC與x軸間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，OC與y軸間存在垂直O(jiān)C向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅱ，、帶電荷量為－q(q0)的粒子從O點(diǎn)以與x軸正方向成30176。角的初速度v0射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1中，經(jīng)一段時(shí)間后從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直穿過(guò)OC且剛好能到達(dá)y軸上的D點(diǎn)，已知O、Q間的距離為L(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：(1)場(chǎng)強(qiáng)EE2的大小及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間t.【解析】 (1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ中做斜上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知y軸方向：v0sin 30176。＝a且a＝x軸方向：L＝v0cos 30176。t1聯(lián)立得E1＝由對(duì)稱性可知粒子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向與x軸正方向成3
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