超全)帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題極值問題和多解問題-資料下載頁
2025-01-18 20:19本頁面
【正文】 經(jīng)歷一次 “ 回旋 ” ( 即從 y 軸出發(fā)沿半徑為 r1的半圓和半徑為 r2的半圓回到原點下方的 y 軸 ) ，粒子的 y 坐標就減小 d ，設粒子經(jīng)過 n 次回旋后與 y 軸交于 On點，若 OOn即 nd 滿足 nd ＝ 2 r1④ 則粒子再經(jīng)過半圓 Cn ＋ 1就能夠經(jīng)過原點，式中 n ＝1,2,3 ?? 為回旋次數(shù)． 由 ③④ 式解得 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) r1r2＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2,3 ?? ) ⑤ 聯(lián)立 ①②⑤ 式可得 B B2應滿足的條件 B2B1＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2,3 ?? ) 【答案】 B2B1＝nn ＋ 1 ( n ＝ 1,2 ,3 ?? ) 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 跟蹤訓練 2 如圖甲所示， M 、 N 為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為 d ，兩板中央各有一個小孔 O 、O ′ 且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示，有一束 正離子在 t ＝ 0 時垂直于 M 板從小孔 O 射入磁場．已知正離子的質量為 m ， 帶電荷量為 q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為 T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力．求： (1)磁感應強度 B0的大??； (2)要使正離子從 O′孔垂直于 N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度 v0的可能值． 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 誘思啟導 先分析正離子在交變磁場中的運動性質，明確物理過程，然后判斷出要使正離子垂直于 N 板射出磁場，必須讓正離子從 O 孔垂直于 M 板射入磁場，且在磁場中運動的時間正好是磁場變化周期的整數(shù)倍． 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 設垂直于紙面向里的磁場方向為正方向 ( 1) 正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力： B0q v0＝mv20r① 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 做勻速圓周運動的周期 T0＝2 πrv0② 聯(lián)立 ①② 兩式得磁感應強度 B0＝2 πmqT0. (2) 要使正離子從 O ′ 孔垂直于 N 板射出磁場， v0的方向應如圖所示，兩板 之間正離子只運動一個周期即 T0時，有 r ＝d4. 當兩板之間正離子運動 n 個周期即 nT0時，有 r ＝d4 n( n ＝ 1,2,3 ?? ) ． 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0＝B0qrm＝πd2 nT0( n ＝ 1,2,3 ?? ) ． 【答案】 ( 1)2 πmqT0 ( 2) v0＝πd2 nT0( n ＝ 1,2,3 ?? ) 高考調研 高三物理（新課標版） 第八章 第 4節(jié) 小結 ,運動軌跡為一段弧線 . : (2) 粒子進入單邊磁場時 ,入射速度與邊界夾角等于出射速度與邊界的夾角 。 (1) 在圓形磁場區(qū)域內 ,沿徑向射入的粒子 ,必沿徑向射出 .
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