帶電粒子在磁場中運動之磁場最小范圍問題剖析-資料下載頁
2025-06-07 18:57本頁面
【正文】 O2在ｘ軸上方的個圓弧odb就是磁場的上邊界。其它各圓軌跡的圓心所連成的線必為以點O為圓心，以R為半徑的圓弧O1OmO2。由于要求所有電子均平行于x軸向右飛出磁場，故由幾何知識知電子的飛出點必為每條可能軌跡的最高點。可證明，磁場下邊界為一段圓弧，只需將這些圓心連線（圖中虛線O1O2）向上平移一段長度為的距離即圖9中的弧ocb就是這些圓的最高點的連線，即為磁場區(qū)域的下邊界。兩邊界之間圖形的陰影區(qū)域面積即為所求磁場區(qū)域面積：。 還可根據(jù)圓的知識求出磁場的下邊界。設某電子的速度V0與x軸夾角為θ，若離開磁場速度變?yōu)樗椒较驎r，其射出點也就是軌跡與磁場邊界的交點坐標為（x，y），從圖10中看出，即（x＞0，y＞0），這是個圓方程，圓心在（0，R）處，圓的 圓弧部分即為磁場區(qū)域的下邊界。 點評：這道題與前三題的區(qū)別在于要求學生通過分析確定磁場的形狀和范圍，磁場下邊界的處理對學生的數(shù)理結(jié)合能力和分析能力要求較高。 由以上題目分析可知，解決此類問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析物體的運動過程和運動形式，扣住運動過程中的臨界點，應用幾何知識，找出運動的軌跡圓心，畫出粒子運動的部分軌跡，確定半徑，再用題目中規(guī)定形狀的最小磁場覆蓋粒子運動的軌跡，然后應用數(shù)學工具和相應物理規(guī)律分析解出所求的最小面積即可。
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