帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之磁場(chǎng)最小范圍問(wèn)題剖析-全文預(yù)覽
【正文】 評(píng)：這道題中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和磁場(chǎng)邊界臨界點(diǎn)的確定比較困難，必須將射入速度與從AC邊射出速度的反向延長(zhǎng)線相交后根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑已知的特點(diǎn)，結(jié)合幾何知識(shí)才能確定。為了使該粒子能在AC邊上的N點(diǎn)（CM＝CN）垂真于AC邊飛出ABC，可在適當(dāng)?shù)奈恢眉右粋€(gè)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 設(shè)偏轉(zhuǎn)半徑為，由圖知ＯＱ＝＝，解得，方向垂直紙面向里。而，所以電子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為：，設(shè)與方向的夾角為θ，可知，所以θ＝300?，F(xiàn)有一質(zhì)量為，電量為的電子從第一象限的某點(diǎn)（，）以初速度沿軸的負(fù)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)（，0）進(jìn)入第四象限，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)然后進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)左邊界和上邊界分別與軸、軸重合，電子偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，并沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子的重力。弦長(zhǎng)為：， 要使圓形磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，半徑應(yīng)為的一半，即：， 面積 （2）粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角為1200，時(shí)間。 解析：（1）由題可知，粒子不可能直接由Ｏ點(diǎn)經(jīng)半個(gè)圓周偏轉(zhuǎn)到點(diǎn)，其必在圓周運(yùn)動(dòng)不到半圈時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域后沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。下面我們以實(shí)例對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行分析。其難點(diǎn)在于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不是完整的圓，其進(jìn)入邊界未知的磁場(chǎng)后一般只運(yùn)動(dòng)一段圓弧后就飛出磁場(chǎng)邊界，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臨界點(diǎn)（如運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、軌跡的切點(diǎn)、磁場(chǎng)的邊界
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