帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)極值問(wèn)題——高中物理-資料下載頁(yè)
2025-06-07 18:53本頁(yè)面
【正文】 有射入磁場(chǎng)的粒子都在垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（1）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T；（2）P點(diǎn)為隔板上的一點(diǎn)，某粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好打在P點(diǎn)，求該粒子在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）求所有從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域的面積；（4）若有兩個(gè)粒子先后相差T的時(shí)間射入磁場(chǎng)，且兩粒子恰好在磁場(chǎng)中某點(diǎn)Q（圖中未畫出）相遇，求Q點(diǎn)與0之間的距離。解：（1）（2）如圖所示，圖中三角形為等邊三角形，圓弧對(duì)的圓心角為可能的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（3）所有通過(guò)O點(diǎn)射入的帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域如圖所示面積為：（4）如圖所示，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周分別如實(shí)線和虛線圓所示弧OaQ和ObQ分別為兩粒子相遇前在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)粒子在弧OaQ上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t， 則有：得即圓弧OaQ對(duì)應(yīng)的圓心角為 。
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