超全)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題極值問題和多解問題-wenkub
2023-02-02 20:19:45 本頁面
【正文】 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 1 ．帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡 ④ ____ ____ ，導(dǎo)致形成雙解． 2 ．磁場方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向 ⑤ ________ 而形成的雙解． 不同 兩種可能 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 3 ．臨界狀態(tài) ⑥ _______ _ 形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)速度不同，因此，它可能穿過去了，可能 轉(zhuǎn)過 180176。 范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的質(zhì)量為 m 、電量為 e 的電子，MN 是一塊足夠大的擋板，與 S 的距離 OS ＝ L ，擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，問： (1)若使電子源發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射速度最小為多大？ (2)如果電子源 S發(fā)射電子的速度為第 (1)問中的 2倍，則擋扳上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？ 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 ( 1 ) 電子射出方向不同，其在勻強(qiáng)磁場中的軌跡不同，每個(gè)電子的圓軌道的圓心都位于以射出點(diǎn) S為圓心、半徑 r ＝m vBe的圓弧上，如圖所示．欲使電子有可能擊中擋板，電子的軌道半徑至少為L2，如圖所示． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 由 Be v ＝ mv2r和 r ＝L2可解得 v ＝BeL2 m 即電子源的發(fā)射速度至少為BeL2 m. ( 2) 當(dāng)發(fā)射速度 v ′ ＝ 2 v ＝BeLm時(shí)，電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r ′ ＝m v ′Be＝ L . 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 此時(shí)，從電子發(fā)射源發(fā)出的電子能擊中擋板的最左位置 A 和最右位置 C ，如圖所示，虛線圓是一系列軌跡圓的圓心． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 由幾何關(guān)系知 OA ＝ AS2－ OS2 AS ＝ 2 r ′ OS ＝ r ′ OC ＝ r ′ 解得 OA ＝ 3 L ， OC ＝ L 故被電子打中的區(qū)域長度為 AC ＝ OA ＋ OC ＝ (1 ＋ 3 ) L . 由幾何關(guān)系知＝ A S －＝ ′ ＝ ′ ＝ ′＝ ， ＝故被電子打中的區(qū)域長度為＝ ＋ ＝ ＋【答案】 ( 1)BeL2 m ( 2) ( 1 ＋ 3 ) L 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 題后反思 ( 1) 審題應(yīng)首先抓住 “ 速率相等 ” ? 即軌跡圓半徑相等，其次 “ 各個(gè)方向發(fā)射 ” ? 軌跡不同．然后作出一系列軌跡圓． ( 2) 注意粒子在磁場中總沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子打在左邊和右邊最遠(yuǎn)點(diǎn)的 情形不同． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 跟蹤訓(xùn)練 1 如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域 a b c d內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)從 ad 邊的中點(diǎn) O 處，以垂直磁場且跟 ad 邊成 3 0 176。 從入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于是形成了多解． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章
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