超全)帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題極值問題和多解問題-文庫吧資料
2025-01-24 20:19本頁面
【正文】 (2)要使正離子從 O′孔垂直于 N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度 v0的可能值． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 誘思啟導(dǎo) 先分析正離子在交變磁場中的運動性質(zhì)，明確物理過程，然后判斷出要使正離子垂直于 N 板射出磁場，必須讓正離子從 O 孔垂直于 M 板射入磁場，且在磁場中運動的時間正好是磁場變化周期的整數(shù)倍． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向 ( 1) 正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力： B0q v0＝mv20r① 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 做勻速圓周運動的周期 T0＝2 πrv0② 聯(lián)立 ①② 兩式得磁感應(yīng)強度 B0＝2 πmqT0. (2) 要使正離子從 O ′ 孔垂直于 N 板射出磁場， v0的方向應(yīng)如圖所示，兩板 之間正離子只運動一個周期即 T0時，有 r ＝d4. 當(dāng)兩板之間正離子運動 n 個周期即 nT0時，有 r ＝d4 n( n ＝ 1,2,3 ?? ) ． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0＝B0qrm＝πd2 nT0( n ＝ 1,2,3 ?? ) ． 【答案】 ( 1)2 πmqT0 ( 2) v0＝πd2 nT0( n ＝ 1,2,3 ?? ) 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 小結(jié) ,運動軌跡為一段弧線 . : (2) 粒子進(jìn)入單邊磁場時 ,入射速度與邊界夾角等于出射速度與邊界的夾角 。 ＋l2＝ R1 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 解得 R1＝ l ，由公式 q v B ＝ m v2/ R ，得該軌道上粒子速度為 v 01＝qBlm. ④ 對于從 ab 射出的、速度最小的粒子，其軌道應(yīng)與ab 相切，設(shè)切點為 N ，圓心為 O2，半徑為 R2，則 R2＋R2c os60176。 范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的質(zhì)量為 m 、電量為 e 的電子，MN 是一塊足夠大的擋板，與 S 的距離 OS ＝ L ，擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B ，問： (1)若使電子源發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，則發(fā)射速度最小為多大？ (2)如果電子源 S發(fā)射電子的速度為第 (1)問中的 2倍，則擋扳上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？ 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 【解析】 ( 1 ) 電子射出方向不同，其在勻強磁場中的軌跡不同，每個電子的圓軌道的圓心都位于以射出點 S為圓心、半徑 r ＝m vBe的圓弧上，如圖所示．欲使電子有可能擊中擋板，電子的軌道半徑至少為L2，如圖所示． 高考調(diào)研 高三物理（新課標(biāo)版） 第八章 第 4節(jié) 由 Be v ＝ mv2r和 r ＝L2可解得 v ＝BeL2 m 即電子源的發(fā)射速度至少為BeL2 m. ( 2) 當(dāng)發(fā)射速度 v ′ ＝ 2 v ＝BeLm時，電子圓周運動的軌道半徑為 r ′ ＝m v ′B
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