用動(dòng)態(tài)園軌跡法處理帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題-文庫吧資料
2025-01-24 18:25本頁面
【正文】 時(shí)從側(cè)面邊界飛出； ③ 速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從對(duì)面邊界飛出。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 ,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為 θ 時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示： TtTt ??? 2360 ?? 或? a． 直線邊界 (進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性 ， 如下圖 ) b．平行邊界 (存在臨界條件，如下圖 ) 如對(duì)著圓心來，必背離圓心去 速度偏轉(zhuǎn)角一定等于轉(zhuǎn)過的圓心角 三線中任二線交于圓心 來去一心 二線定心 兩角相同 對(duì)著圓心飛入 C、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出） 例 1．如圖 ,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B=,磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板 ab,板面與磁場(chǎng)方向平行 ,在距 ab的距離L=16cm處 ,有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源 S,它向各個(gè)方向發(fā)射 α粒子 ,α粒子的速度都是 v= m/s,已知 α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=紙平面中運(yùn)動(dòng)的 α粒子 ,求 ab上被 α粒子打中的區(qū)域的長度 . s a b L . ◆ 帶電粒子在半無界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 解 :粒子帶正電 ,故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,用 R表示軌道半徑 ,有 因朝不同方向發(fā)射的 α粒子的圓軌跡都過 S,由此可知 ,某一圓軌跡在圖中 ab上側(cè)與 ab相切 ,則此切點(diǎn) P1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn) . s a b P1 再考慮 ab的下側(cè) .任何 α粒子在運(yùn)動(dòng)中離 S的距離不可能超過 2R,以 2R為半徑、S為圓心作圓 ,交 ab于 ab下側(cè)的 P2點(diǎn) ,此即下側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn) . P2 N L cmqBmvr 16??cmrrPP o s2 021 ???針對(duì)訓(xùn)練．如圖 ,在一水平放置的平板 MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 ,許多質(zhì)量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,不計(jì)重力 ,不計(jì)粒子間的相互影響 .下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 ,其中 R=mv/ ? M N B O A 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. 解： 帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向 ,由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域 ,由 R=mv/qB,各個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均相同 , 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以 O為圓心、 以 R=mv/qB為半徑的 1/2圓弧上 ,如圖虛線示 :各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線示 :帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示 2R R 2R M N O 3． 如圖所示 ， 在真空中半徑 r＝ 10－ 2 m的圓形區(qū)域內(nèi) ， 有磁感應(yīng)強(qiáng)度
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