帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題(參考版)
2024-10-22 17:09本頁面
【正文】 a b c d 300 v0 B O 解： （ 1）粒子帶負(fù)電 , 由圖可知： a b c d 300 v0 B O R=L/2 據(jù) 則 （ 2）當(dāng) v0最大時(shí)： 600 a b c d 300 v0 B O 得 R1 = L 則 當(dāng) v0最小時(shí)： 得 R2 = L/3 則 帶電粒子從 ab邊射出磁場(chǎng)，當(dāng)速度為 時(shí)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 , 600 a b c d 300 v0 B O 速度為 vmin時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) , ∴ 粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的范圍 題目 。 已知粒子的電荷量為 q， 質(zhì)量為 m（ 重力不計(jì) ） 。 M N m e O R S 解： ⑴ 設(shè)加速后獲得的速度為 v ， 根據(jù) 得 ⑵ 設(shè)電子從 M到 N所需時(shí)間為 t1 則 得 ⑶ 電子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過 n次碰撞回到 S， 每段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角 M N S m e O θ1 R n次碰撞對(duì)應(yīng)的總圓心角 在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2 （ n=1， 2， 3， …… ） 題目 例 6 17． （ 11分 ） 一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域 abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B， 方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 矩形區(qū)域的左邊界 ad寬為 L， 現(xiàn)從 ad中點(diǎn) O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子 ， 速度大小為 v0 ， 方向與 ad邊夾角為 30176。 M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為 m， 電荷量為 e的靜止電子 ， 經(jīng)過 M、 N間電壓為 U的電場(chǎng)加速后射入圓筒 ， 在圓筒壁上碰撞 n次后 ，恰好沿原路返回到出發(fā)點(diǎn) 。 圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。 由于粒子可能偏轉(zhuǎn)一個(gè) 、 二個(gè) …… 半圓到達(dá) P點(diǎn) ， 由①、②、③式有 ② ③ 故 ① 設(shè)釋放處距 O的距離為 y1，則有 O y x P （ 2） 若粒子在電場(chǎng)中的起點(diǎn)坐標(biāo)為 （ x、 y2） ， 依題意 ， 有 同理可得 : 當(dāng) xa ，則 當(dāng) x=a ，不論取值如何，粒子均能經(jīng)過 P點(diǎn)； 當(dāng) xa ，粒子不可能經(jīng)過 P點(diǎn)； O y x P 題目 例 4 如圖示 ,在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系 Oxy,在 x軸上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng) ,場(chǎng)強(qiáng)方向沿負(fù) y方向 , x軸下方存在兩個(gè)方向都垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū) Ⅰ 和 Ⅱ , 平行于 x軸的虛線 ab是它們的分界線 ,虛線上方 (包括虛線處 )的磁場(chǎng)區(qū) Ⅰ 的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1＝ , 虛線下方的磁場(chǎng)區(qū) Ⅱ 的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2＝ ,虛線與 x軸相距 d=有一點(diǎn) P,其位置坐標(biāo) x=、 y=粒子處于 P點(diǎn)從靜止釋放 ,粒子的電荷量與質(zhì)量之比q/m= 107 C/kg . 為使粒子能通過坐標(biāo)原點(diǎn) O, 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E必須滿足 什么條件 ? 不計(jì)粒子的重力 作用
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