【正文】 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題．【分析】（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C，利用點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），得出圖象平移單位，即可得出△A2B2C2；（2）根據(jù)△△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2進(jìn)而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A2，連接AA2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（，﹣1）；（3）∵PO∥AC，∴=，∴=，∴OP=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸對(duì)稱(chēng)求最小值問(wèn)題是考試重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．　22．（14分）（2016秋?杭錦后旗校級(jí)期中）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．①寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．②若商場(chǎng)要每天獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？③求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】①根據(jù)銷(xiāo)量=250﹣10（x﹣25），再利用銷(xiāo)量每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)①式列出方程，進(jìn)而求出即可；③直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【解答】解：①w=（x﹣20）[250﹣10（x﹣25）]=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000（ 25≤x≤50 ）；②當(dāng)w=2000時(shí)，得﹣10x2+700x﹣10000=2000解得：x1=30，x2=40，所以，商場(chǎng)要每天獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元；③w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．∵﹣10＜0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時(shí)，wmax=2250，故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2250元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=﹣時(shí)取得．　。3（3﹣2x），所以x1=，x2=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程．　18．（12分）（2012?鞍山一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；一元二次方程的解；根的判別式．【分析】（1）要想證明對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明△＞0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一個(gè)根．【解答】（1）證明：△=b2﹣4ac=（k+1）2﹣41（﹣6）=（k+1）2+24＞0，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：把x=2代入方程得：4﹣（k+1）2﹣6=0，解得k=﹣2，把k=﹣2代入方程得：x2+x﹣6=0，解得：x1=2，x2=﹣3，∴k的值為﹣2，方程的另一個(gè)根為﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程的方法．　19．（12分）（2010?寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對(duì)稱(chēng)軸方程，寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值．【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，得：解得，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6．（2）∵該拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC=ACOB=26=6．【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，會(huì)運(yùn)用面積公式．　20．（10分）（2016秋?杭錦后旗校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠B=90176。．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系，利用已知條件把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30176。﹣∠CBD）=15176。=150176。﹣∠DBE=180176。故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線相互重合是解題的關(guān)鍵．　8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)（　?。?A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c之間的關(guān)系，再逐一分析四條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0；∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴b＞0，∴ab＜0，①正確；②∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸0＜x=﹣＜1，且當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，②正確；③∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，③錯(cuò)誤；④根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：在對(duì)稱(chēng)軸左邊y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨x的增大而減小，∴④錯(cuò)誤．綜上可知：正確的結(jié)論有①②．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．　9．已知a＜0，則點(diǎn)P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得P′（a2，a﹣1），再根據(jù)a＜0判斷出a2＞0，﹣a+1＜0，可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（a2，a﹣1），∵a＜0，∴a2＞0，﹣a+1＜0，∴點(diǎn)P′在第四象限，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．　10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．對(duì)稱(chēng)軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．【解答】解：解法一：逐項(xiàng)分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對(duì)稱(chēng)軸為x===＜0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱(chēng)軸為x===＜0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下時(shí)，﹣m＜0，m＞0，一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限．當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)，﹣m＞0，m＜0，對(duì)稱(chēng)軸x=＜0，這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．　二、填空題11．方程（x﹣3）2=x﹣3的根是　x1=3，x2=4　．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】把（x﹣3）看作整體，移項(xiàng)，分解因式求解．【解答】解：（x﹣3）2=x﹣3，（x﹣3）2﹣（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3﹣1）=0，∴x1=3，x2=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，切忌兩邊直接除以（x﹣3）．　12．二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當(dāng)x=　﹣2　時(shí)，y有最小值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．【分析】先用配方法把函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=