【正文】 后得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．（3）先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解析式即可．【解答】解：（1）從圖中可得出：A（2，0），B（﹣1，﹣4）（2）畫圖正確；（3）設(shè)線段B1A所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，3），A（2，0），∴，∴線段B1A所在直線l的解析式為：，線段B1A的自變量x的取值范圍是：﹣2≤x≤2．　20．解下列方程：（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0（2）6+3x=x（x+2）．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】應(yīng)用因式分解法，求出每個一元二次方程的解各是多少即可．【解答】解：（1）∵（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0，∴（3x+5+x﹣9）（3x+5﹣x+9）=0，∴（4x﹣4）（2x+14）=0，∴4x﹣4=0或2x+14=0，解得x=1或x=﹣7．（2）∵6+3x=x（x+2），∴x2﹣x﹣6=0，∴（x﹣3）（x+2）=0，∴x﹣3=0或x+2，解得x=3或x=﹣2．　四、解答題（本大題4個小題，共10分）21．先化簡，再求值．，其中a2﹣2a﹣1=0．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】按運(yùn)算順序，先算括號里面的，再算分式的除法，【解答】解：原式=[﹣]247?！逜B=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等邊三角形，∴AB=D1C1，又AB∥D1C1，∴四邊形ABC1D1是菱形，故②正確；③如圖所示：則可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1為等邊三角形，故③正確．④易得△AC1F∽△ACD，∴，解得： =（0＜x＜2）；故④錯誤；綜上可得正確的是①②③．故答案為：①②③．　三、解答題（本大題2個小題，共14分）19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90176。AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分面積為S，則下列結(jié)論：①△A1AD1≌△CC1B；②當(dāng)x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；③當(dāng)x=2時，△BDD1為等邊三角形；④S=（x﹣2）2（0≤x≤2）．其中正確的是　①②③?。▽⑺姓_答案的序號都填寫在橫線上）【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】①根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論；②根據(jù)菱形的性質(zhì)，四條邊都相等，可推得當(dāng)C1在AC中點(diǎn)時四邊形ABC1D1是菱形．③當(dāng)x=2時，點(diǎn)C1與點(diǎn)A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，從而可判斷△BDD1為等邊三角形．④易得△AC1F∽△ACD，根據(jù)面積比等于相似比平方可得出s與x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：①∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1與△CC1B中，故①正確；②∵∠ACB=30176。．【解答】解：連接OA、OB、OC，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，OA=OB=OC，∠AOB=∠BOC=∠COA=120176。在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，則P的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣），故選B　11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，到點(diǎn)B時停止運(yùn)動；同時，動點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動，點(diǎn)E、F的運(yùn)動速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷．【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動時，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2），當(dāng)F在AD上運(yùn)動時，△AEF的面積為y=AE?AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4），圖象為：故選A　12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個數(shù)是（　?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線開口向下得到a＜0，由對稱軸在x=1的右側(cè)得到﹣＞1，于是利用不等式的性質(zhì)得到2a+b＞0；由a＜0，對稱軸在y軸的右側(cè)，a與b異號，得到b＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方得到c＜0，于是abc＞0；拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，所以△=b2﹣4ac＞0；由x=1時，y＞0，可得a+b+c＞0；由x=﹣2時，y＜0，可得4a﹣2b+c＜0．【解答】解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸x=﹣＞1，∴2a+b＞0，故①正確；②∵a＜0，﹣＞0，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②錯誤；③∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，故③正確；④∵x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，故④錯誤；⑤∵x=﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故⑤正確．故選：B．　二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13．拋物線y=kx2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是2，則k的取值范圍是　k≤2且k≠0?。究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)拋物線y=kx2﹣2x+1與x軸有交點(diǎn)，得出b2﹣4ac≥0，進(jìn)而求出k的取值范圍．【解答】解：∵y=kx2﹣2x+1為二次函數(shù)，∴k≠0，∵二次函數(shù)y=kx2﹣2x+1的圖象與x軸有2個交點(diǎn)，∴△=8﹣4k1≥0，∴k≤2，綜上可知：k≤2且k≠0，故答案為：k≤2且k≠0．　14．用一根長為32cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是　64　cm2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．【分析】設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16﹣x）cm，則矩形的面積S即可表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16﹣x）cm．則矩形的面積S=x（16﹣x），即S=﹣x2+16x，當(dāng)x=﹣=﹣=8時，S有最大值是：64．故答案是：64．　15．若點(diǎn)A（a﹣2，5）與點(diǎn)B（8，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=　﹣6?。究键c(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出方程，解方程即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣2，5）與點(diǎn)B（8，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a﹣2=﹣8，解得，a=﹣6，故答案為：﹣6．　16．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)　120　度后能與原來圖形重合．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】連接OA、OB、OC，可證OA=OB=OC，A、B、C三點(diǎn)可看作對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120176?！逜P=OP，∴∠BAO=∠POA=30176。在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120176。得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120176?！摺袿的直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE為等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故選：C．　9．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】令x=0，求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解．【解答】解：x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯誤，C選項(xiàng)正確．故選C．　10．如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120176。由于⊙O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷△OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計算．【解答】解：∵∠A=176。2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】由一元二次方程的定義可知|m|=2，且m﹣2≠0，從而可求得m的值．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，∴|m|=2，且m﹣2≠0．解得：m=﹣2．故選：C．　5．將拋物線y=（x﹣1）2+3向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得拋物線的表達(dá)式為（　?。〢．y=（x﹣2）2 B．y=x2 C．y=x2+6 D．y=（x﹣2）2+6【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】先確定拋物線y=（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（1，3）平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【解答】解：拋物線y=（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)（1，3）先向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），所以新拋物線的表達(dá)式為y=（x﹣2）2+6．故選D．　6．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實(shí)數(shù)根，則三角形的周長是（　?。〢．24 B．26或16 C．26 D．16【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可．【解答】解：∵x2﹣12x+20=0，即（x﹣2）（x﹣10）=0，∴x﹣2=0或x﹣10=0，解得：x=2或x=10，當(dāng)x=2時，三角形的三邊2+6=8，不能構(gòu)成三角新，舍去；當(dāng)x=10時，符合三角形三邊之間的關(guān)系，其周長為愛6+8+10=24，故選：A．　7．已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　?。〢．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根就是二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解答】解：∵二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)），∴該拋物線的對稱軸是：x=．又∵二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），∴根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是：x1=1，x2=2．故選B．　8．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=176。畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；（3）求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．20．解下列方程：（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0（2）6+3x=x（x+2）．　四、解答題（本大題4個小題，共10分）21．先化簡，再求值．，其中a2﹣2a﹣1=0．22．電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？23．已知二次函數(shù)y=x2﹣2（m+1）x+m（m+2）（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為定值．（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，試求二次函數(shù)的最小值．24．對x，y定義一種新運(yùn)