【正文】 一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　20．如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，弦AD=BC，則弧AD=弧BC，則弧AB=弧CD，則AB=CD．【解答】證明：∵AD=BC，∴=，∴+=+，即=．∴AB=CD．【點評】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．　21．某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米2，小路的寬度應(yīng)是多少？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)小路的寬是x米，可表示出草坪的長和寬，根據(jù)草坪的面積為570米2，可列方程求解．【解答】解：設(shè)小路的寬是x米，（20﹣x）（32﹣2x）=570x=1或x=35（舍去）．故小路的寬為1米．【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是表示出草坪的長和寬，根據(jù)面積列出方程．　22．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點 O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數(shù)解析式．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值，即可確定出二次函數(shù)解析式．【解答】解：由題意得：x1，x2為方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解，∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4，∵（x1+1）（x2+1）﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，解得：k=5，則y=x2﹣9．【點評】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．求證：MN是⊙O的切線．【考點】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】連接OM，證得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得結(jié)論．【解答】證明：連接OM，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OM，∴∠B=∠OMB，∴∠OMB=∠C，∴OM∥AC，∵M(jìn)N⊥AC，∴OM⊥MN．∵點M在⊙O上，∴MN是⊙O的切線．【點評】本題考查的是切線的判定，過切點，連半徑是解答此題的關(guān)鍵．　24．如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？說明理由． （2）若∠CEB=60176。則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以D′（2，10），綜上，旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，10）．故答案為：（﹣2，0）或（2，10）．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況．　16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是　（﹣2，0）或（2，10）?。究键c】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是多少即可．【解答】解：因為點D（5，3）在邊AB上，所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；（1）若把△CDB順時針旋轉(zhuǎn)90176。1且m≠1，所以，m=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查二次函數(shù)的定義，要注意二次項的系數(shù)不等于0．　13．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是　8π?。究键c】圓錐的計算．【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長247。即都大于60176?！究键c】反證法．【分析】熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60176。C．有一個內(nèi)角大于60176。”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（　　）A．每一個內(nèi)角都大于60176。．故選B．【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．　6．如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（　　）A． B． C． D．【考點】概率公式；軸對稱圖形．【分析】由隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有②④⑤，3種情況，∴使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是：3247。﹣∠OAB﹣∠OBA=80176?！唷螼AB=∠OBA=50176?！究键c】圓周角定理．【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50176。 C．50176。則∠C的度數(shù)為（　?。〢．30176。若AC=4，BC=3，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=　?。∪?、解答題17．（12分）解下列方程（1）x2+x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）如圖44的正方形網(wǎng)格中，將△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，試用尺規(guī)作圖法確定旋轉(zhuǎn)中心A點（保留作圖痕跡，標(biāo)出A點）19．（8分）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．20．（8分）如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．21．（8分）某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米2，小路的寬度應(yīng)是多少？22．（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點 O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數(shù)解析式．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．求證：MN是⊙O的切線．24．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？說明理由． （2）若∠CEB=60176。9．如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　?。〢． cm B． cm C．3cm D． cm10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個　二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．拋物線y=2（x﹣1）2+5的頂點坐標(biāo)是　?。?2．函數(shù)的圖象是拋物線，則m=　?。?3．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是　?。?4．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　?。?5．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90176。C．有一個內(nèi)角大于60176?！睍r，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（　?。〢．每一個內(nèi)角都大于60176。 D．80176。 B．40176。2017年重點中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案解析九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中國，是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（　?。〢．黃河入海流 B．鋤禾日當(dāng)午 C．大漠孤煙直 D．手可摘星辰3．點B與點A（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，點B的坐標(biāo)為（　?。〢．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）4．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。〢．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位