【正文】 x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　?。〢．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】設(shè)該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)：2013年投入資金給（1+x）2=2015年投入資金，列出方程即可．【解答】解：設(shè)該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程：2500（1+x）2=3600，故選：B．　11．觀察下列各圖中小圓點的擺放規(guī)律，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第⑦個圖形中小圓點的個數(shù)為（　?。〢．62 B．64 C．66 D．68【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】根據(jù)圖形擺放規(guī)律可知，每個圖都邊長為（n+1）的正方形，當(dāng)n為奇數(shù)時，需要添上2個小圓點．【解答】解：由圖形規(guī)律可知，每個圖形由（n+1）2個小圓點，其中當(dāng)n為奇數(shù)時，需要再添加2個小圓點，∴第⑦個圖形中的小圓點為：（7+1）2+2=66故選（C）　12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正確的結(jié)論的有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定解答．【解答】解：開口向下，則a＜0，與y軸交于正半軸，則c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，則abc＜0，①正確；∵﹣=1，則b=﹣2a，∵a﹣b+c＜0，∴3a+c＜0，②錯誤；∵b=﹣2a，∴2a+b=0，④正確；∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，⑤正確，故選：D．　二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13．點（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?。?，﹣1）?。究键c】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點P′的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）即可得到點（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【解答】解：點（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故答案為（2，﹣1）．　14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，則a的值為　6?。究键c】一元二次方程的解．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x=2代入方程x2+x﹣a=0得到關(guān)于a的一次方程，然后解一元一次方程即可．【解答】解：把x=2代入方程x2+x﹣a=0得4+2﹣a=0，解得a=6．故答案為6．　15．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為　﹣3　．【考點】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2﹣7=2，再利用m﹣3≠0，求出m的值即可．【解答】解：若y=（m﹣3）xm2﹣7是二次函數(shù)，則m2﹣7=2，且m﹣3≠0，故（m﹣3）（m+3）=0，m≠3，解得：m1=3（不合題意舍去），m2=﹣3，∴m=﹣3．故答案為：﹣3．　16．我市正在修建的輕軌17號線全長為41000米，把數(shù)41000用科學(xué)記數(shù)法表示為　104　．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將41000用科學(xué)記數(shù)法表示為：104．故答案為：104．　17．某商品進(jìn)貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為　55　元．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，總利潤=銷售量每個利潤，設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為40﹣1（x﹣40），每個利潤為（x﹣30），據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值．【解答】解：設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則W=（x﹣30）[40﹣1（x﹣40）]=﹣x2+110x﹣2400=﹣（x﹣55）2+100，則x=55時，獲得最大利潤為100元，故答案為：55．　18．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。﹣45176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】本題旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，觀察對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對應(yīng)點，∠DOB為旋轉(zhuǎn)角，即∠DOB=80176。 C．40176。則∠AOD等于（　　）A．55176。a3=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．　4．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（　　）A． B． C． D．【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．【解答】解：∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，∵5＞3，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選B．　5．拋物線y=﹣2x2開口方向是（　?。〢．向上 B．向下 C．向左 D．向右【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a的正負(fù)判斷拋物線開口方向．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴拋物線開口向下．故選B．　6．拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線的頂點式y(tǒng)=（x﹣h）2+k直接看出頂點坐標(biāo)是（h，k）．【解答】解：∵拋物線為y=（x﹣2）2+3，∴頂點坐標(biāo)是（2，3）．故選B．　7．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。〢．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考點】解一元二次方程配方法．【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果．【解答】解：方程移項得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故選：B　8．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的正根 B．有兩個不相等的負(fù)根C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根【考點】根的判別式．【分析】根據(jù)根的判別式△=b2﹣4ac的符號來判定一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+2=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=﹣2，常數(shù)項c=2，∴△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0，∴一元二次方程x2﹣2x+2=0沒有實數(shù)根；故選C．　9．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80176。其中x是方程x2﹣2x=0的根．22．已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標(biāo)．23．如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．（2）探究下列問題：①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，2]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[2，4]？24．“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完．（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值．　五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），25．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90176。得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結(jié)論是　?。ò涯阏J(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上．）　三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19．解方程：2x2+x﹣3=0．20．如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90176。 D．35176。 B．45176。到△OCD的位置，已知∠AOB=45176。2017年重點中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十六附答案解析九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1．有理數(shù)﹣2016的相反數(shù)是（　　）A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣2．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．3．下列運算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3+a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．a(chǎn)6247。a3=a24．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（　?。〢． B． C． D．5．拋物線y=﹣2x2開口方向是（　?。〢．向上 B．向下 C．向左 D．向右6．拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點坐標(biāo)是（　　）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）7．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。〢．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=98．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的正根 B．有兩個不相等的負(fù)根C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根9．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80176。則∠AOD等于（　?。〢．55176。 C．40176。10．近年來某市加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年將投入3600萬元，該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　　）A．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=360011．觀察下列各圖中小圓點的擺放規(guī)律，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第⑦個圖形中小圓點的個數(shù)為（　?。〢．62 B．64 C．66 D．6812．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正確的結(jié)論的有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個　二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13．點（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為　　．14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，則a的值為　　．15．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為　?。?6．我市正在修建的輕軌17號