【正文】 害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．沿海某城市A的正南方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力最大為十二級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30176。2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案解析九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．﹣|﹣|的相反數(shù)是（　　）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。〢． B． C． D．3．下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．4．用科學(xué)記數(shù)法表示290億應(yīng)為（　?。〢．290108 B．290109 C．1010 D．10115．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。〢．﹣2x2y3?2xy=﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2247。7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣46．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（　?。〢．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm7．某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。〢．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，248．有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（　?。〢．1： B．1：2 C．2：3 D．4：99．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（　?。〢．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定10．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。〢． B． C． D．　二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11．分解因式：4ax2﹣ay2=　?。?2．需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為負(fù)數(shù)．現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過檢測所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的極差是　?。?3．當(dāng)m=　　時(shí)，關(guān)于x的分式方程=﹣1無解．14．正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADO交AC于點(diǎn)E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，E′F．若AE=．則四邊形ABFE′的面積是　?。∪?、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15．計(jì)算：﹣22+（﹣π）0+（﹣）﹣2+﹣|2﹣|﹣2cos30176。的方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)的影響．（1）城市A是否受臺(tái)風(fēng)影響？請說明理由；（2）如果城市A受臺(tái)風(fēng)影響，則影響時(shí)間有多長？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？18．（8分）某校社會(huì)實(shí)踐小組對于如何看待“限號(hào)出行”這一舉措進(jìn)行社會(huì)民意調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格：意見 頻數(shù)頻率贊同　　不贊同 19　　不能確定 3 總計(jì)　　1（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在不能確定的三個(gè)人中，有兩名女性，一名男性，若要在三個(gè)人中，任選兩個(gè)人進(jìn)行電話回訪，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出剛好選到一男一女的概率．19．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，求b的值．20．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90176。時(shí)，求證：AD=DE；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30176。7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底數(shù)冪的乘方法則分別計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、﹣2x2y3?2xy=﹣4x3y4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)整式不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、28x4y2247。C；氣溫從低到高的第4個(gè)數(shù)據(jù)為23176。根據(jù)對稱性，△ADE≌△ADE′≌△ABE，∴DE=DE′，AE=AE′，∴AD垂直平分EE′，∴EN=NE′，∵∠NAE=∠NEA=∠MAE=∠MEA=45176。（2）解方程：﹣1=．【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣4+1+4+4﹣2+﹣2=3；（2）去分母得：x（x+2）﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．　16．先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，從而得到正整數(shù)x的值，再把被除式的分子分母分解因式，括號(hào)里面的通分并進(jìn)行加法運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分，再求出使分式有意義的x的取值范圍，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x＞﹣1，所以，不等式組的解集是﹣1＜x＜2，∵x是整數(shù)，∴x的值是0，1，247。﹣，=?﹣，=﹣，=，=﹣，要使分式有意義，x（x+2）≠0，（x+4）（x﹣4）≠0，解得x≠0，x≠﹣2，x≠177。的方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)的影響．（1）城市A是否受臺(tái)風(fēng)影響？請說明理由；（2）如果城市A受臺(tái)風(fēng)影響，則影響時(shí)間有多長？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．【分析】（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，其實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過A作AD⊥BC于D，AD就是所求的線段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度數(shù)，有AB的長，AD就不難求出了．（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的BC上的線段的長即EF得長，可通過在直角三角形AED和AFD中，根據(jù)勾股定理求得．有了路程，有了速度，時(shí)間就可以求出了．（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出是幾級(jí)風(fēng)．【解答】解：（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．理由是：如圖，過A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30176。15=（小時(shí)）．（3）∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12﹣（120247。=50（人），則表示贊同的人數(shù)是50﹣19﹣3=28（人），表示贊同的頻率是=，表示不贊同的頻率是=．意見 頻數(shù)頻率贊同28不贊同 19不能確定 3 總計(jì)501故答案是：；；50；（2）利用樹狀圖表示為：則P（選到一男一女）==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　19．（10分）（2015?綿陽）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，求b的值．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，可以求出k的值，將點(diǎn)A分別代入反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，即可得解．（2）分別把點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）代入一次函數(shù)y=x+b，再把兩式相減，根據(jù)|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5得出|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，然后通過聯(lián)立方程求得xx2的值，代入即可求得b的值．【解答】解：（1）據(jù)題意得：點(diǎn)A（1，k）與點(diǎn)B（﹣k，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴k=1，∴A（1，1），B（﹣1，﹣1），∴反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x；（2）∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2），∴，②﹣①得，y2﹣y1=x2﹣x1，∵|x1﹣x2|?|y1﹣y2|=5，∴|x1﹣x2|=|y1﹣y2|=，由得x2+bx﹣1=0，解得，x1=，x2=，∴|x1﹣x2|=|﹣|=||=，解得b=177。過點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45176。時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當(dāng)∠ABC=α?xí)r，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先過點(diǎn)D作DF⊥BC，交AB于點(diǎn)F，得出∠BDE=∠ADF，以及∠EBD=∠AFD，再得出△BDE≌△FDA（ASA），求出即可；（2）首先過點(diǎn)D作DG⊥BC，交AB于點(diǎn)G，進(jìn)而得出∠EBD=∠AGD，證出△BDE∽△GDA即可得出答案；（3）首先過點(diǎn)D作DG⊥BC，交AB于點(diǎn)G，進(jìn)而得出∠EBD=∠AGD，證出△BDE∽△GDA即可得出答案．【解答】（1）證明：如圖1，過點(diǎn)D作DF⊥BC，交AB于點(diǎn)F，則∠BDE+∠FDE=90176?！唷螧DE=∠ADF，∵∠BAC=90176?！唷螩=45176。﹣∠C=135176。DF⊥BC，∴∠BFD=45176?！唷螮BD=∠AFD，在△BDE和△FDA中，∴△BDE≌△FDA（ASA），∴AD=DE；（2）解：DE=AD，理由：如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥BC，交AB于點(diǎn)G，則∠BDE+∠GDE=90176?！唷螧DE=∠ADG，∵∠BAC=90176?！唷螩=60176。﹣∠C=120176。DG⊥BC，∴∠BGD=60176。∴∠EBD=∠AGD，∴△BDE∽△GDA，∴=，在Rt△BDG中，=tan30176?！逥E⊥AD，∴∠GDE+∠ADG=90176。+α，∠AGD=90176。1，由于＜0，所以ac=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)射影定理得到|OC|2=|AO|?|BO|是解答此題的關(guān)鍵．　24．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如等），則=　2000?。究键c(diǎn)】取整函數(shù)．【分析】根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，[]=[]=[1+]=1，[]=[]=1，…[]=[]=1，從而得出答案．【解答】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴=[]+[]+…+[]，=[1+]+[1+]+…+[1+]，=1+1+…+1，=2000．故答案為：2000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了取整函數(shù)的性質(zhì)，得出[]=[]=[1+]=1等，是解決問題的關(guān)鍵．　25．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）且滿足4a+2b+c＞0．以下結(jié)論①a+b＞0；②a+c＞0；③﹣a+b+c＞0；④b2﹣2ac＞5a2中，正確的是　①②③④?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】①，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），把點(diǎn)（﹣1，0）代入解析式，結(jié)合4a+2b+c＞0，即可整理出a+b＞0；②，②+①2得，6a+3c＞0，結(jié)合a＜0，故可求出a+c＞0；③，畫草圖可知c＞0，結(jié)合a﹣b+c=0，可整理得﹣a+b+c=2c＞0，從而求得﹣a+b+c＞0；④，把（﹣1，0）代入解析式得a﹣b+c=0，可得出2a+c＞0，再由a＜0，可知c＞0則c﹣2a＞0，故可得出（c+2a）（c﹣2a）＞0，即b2﹣2ac﹣5a2＞0，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：①因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），所以原式可化為a﹣b+c=0﹣﹣﹣﹣①，又因?yàn)?a+2b+c＞0﹣﹣﹣﹣②，所以②﹣①得：3a+3b＞0，即a+b＞0；故①正確；②，②+①2得，6a+3c＞0，即2a+c＞0，∴a+c＞﹣a，∵a＜0，∴﹣a＞0，故a+c＞0；故②正確；③因?yàn)?a+2b+c＞0，可以看作y=ax2+bx+c（a＜0）當(dāng)x=2時(shí)的值大于0，草圖為：可見c＞0，∵a﹣b+c=0，∴﹣a+b﹣c=0，兩邊同時(shí)加2c得﹣a+b﹣c+2c=2c，整理得﹣a+b+c=2c＞0，即﹣