自由度系統(tǒng)ppt課件(2)(參考版)
2025-01-18 09:25本頁面
【正文】 第三章習(xí)題 ? ? ? ? ? 謝謝大家！ 。 ? 矩陣形式運(yùn)動(dòng)微分方程；能量表達(dá)式求偏導(dǎo)得三矩陣對應(yīng)元素；耦合與非對角矩陣；解耦與對角矩陣；選擇合適的坐標(biāo)系能使方程解耦；固有振動(dòng)的規(guī)律；固有頻率與振型一一對應(yīng)；振型圖；廣義特征值問題；頻率方程；振型矩陣即是能使方程解耦的線性變換矩陣；不同固有頻率對應(yīng)的振型權(quán)正交；耦合擺與拍振規(guī)律。這意味著在振動(dòng)中系統(tǒng)的各階固有振動(dòng)如同三維空間中的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一樣，也是相互獨(dú)立的，彼此沒有能量交換。 ? 直觀顯示固有振動(dòng)時(shí)各個(gè)坐標(biāo)之間的相互位置關(guān)系的圖形，稱為振型圖 無阻尼自由振動(dòng)解的特征 上例振型圖如圖 3— 5所示 : 圖 3— 5 振型圖的物理意義：橫坐標(biāo)表示系統(tǒng)各點(diǎn)的靜平衡位置，縱坐標(biāo)表示各點(diǎn)的振幅比； 第二振型在彈簧 k1上有一個(gè)始終保持不動(dòng)的點(diǎn)，稱為節(jié)點(diǎn)） 利用固有振動(dòng)特征直接求固有頻率和振型 圖 3— 4(a)；振型向量可以作為坐標(biāo)基使用 由初始條件求振幅和初相位 老坐標(biāo)初始條件 變換成新坐標(biāo)初始條件 對應(yīng)項(xiàng)代入公式得振幅和初相位 方程的解 研究兩階振型之間
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