【正文】 ]=2；（2）設(shè)y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=﹣60x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=﹣30x+90，由﹣60x+120=﹣30x+90解得x=1，則y1=y2=60，所以P（1，60），表示經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60km．（3）當y1﹣y2=10，即﹣60x+120﹣（﹣30x+90）=10解得x=，當y2﹣y1=10，即﹣30x+90﹣（﹣60x+120）=10解得x=，當甲走到C地，而乙距離C地10km時，﹣30x+90=10解得x=；綜上所知當x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km．【點評】此題考查一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運用，解答時認真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透．　22．（12分）（2016秋?鄭州期末）正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過A、C兩點．（1）若點P是直線l上的一點，當△OPA的面積是3時，請求出點P的坐標；（2）如圖2，坐標系xOy內(nèi)有一點D（﹣1，2），點E是直線l上的一個動點，請求出|BE+DE|的最小值和此時點E的坐標．（3）若點D關(guān)于x軸對稱，對稱到x軸下方，直接寫出|BE﹣DE|的最大值，并寫出此時點E的坐標．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）如圖1中，求出直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點P的坐標為（m，m+2），由題意得2|m+2|=3，解方程即可．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點E，則點E為所求，此時|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最大值．求出直線OD的解析式，利用方程組求出等E坐標即可．（3）如圖3中，O與B關(guān)于直線l對稱，所以BE=OE，|BE﹣DE|=|OE﹣DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當點O，D，E三點共線時，|OE﹣DE|的值最大，最大值為OD．求出直線OD的解析式，利用方程組求出交點E坐標即可．【解答】解：（1）如圖1中，由題意知點A、點C的坐標分別為（﹣2，0）和（0，2）設(shè)直線l的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0），經(jīng)過點A（﹣2，0）和點C（0，2），得解得，∴直線l的解析式為y=x+2．設(shè)點P的坐標為（m，m+2），由題意得2|m+2|=3，∴m=1或m=﹣5．∴P（1，3），P′（﹣5，﹣3）．（2）如圖2中，連接OD交直線l于點E，則點E為所求，此時|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即為最大值．設(shè)OD所在直線為y=k1x（k1≠0），經(jīng)過點D（﹣1，2），∴2=﹣k1，∴k1=﹣2，∴直線OD為y=﹣2x，由 解得，∴點E的坐標為（﹣，），又∵點D的坐標為（﹣1，2），∴由勾股定理可得OD=．即|BE+DE|的最小值為．（3）如圖3中，∵O與B關(guān)于直線l對稱，∴BE=OE，∴|BE﹣DE|=|OE﹣DE|．由兩邊之差小于第三邊知，當點O，D，E三點共線時，|OE﹣DE|的值最大，最大值為OD．∵D（﹣1，﹣2），∴直線OD的解析式為y=2x，OD==，由，解得，∴點E（2，4），∴|BE﹣D′E|的最大值為此時點E的坐標為（2，4）．【點評】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)、三角形的面積、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用對稱，根據(jù)兩點之間線段最短，解決最小值問題，根據(jù)三角形的兩邊之差小于第三邊，確定最大值問題，屬于中考?？碱}型．　。﹣α；（2）∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生改變．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2．【點評】本題主要考查了平行線、角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，有一定的綜合性，難度適中．　21．（10分）（2014?綏化）在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為　120　km，a=　2??；（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）由圖可知與y軸交點的坐標表示A、C兩村間的距離為120km，行駛120﹣90=30km，速度為60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2兩個函數(shù)解析式，建立方程求得點P坐標，表示在什么時間相遇以及距離C村的距離；（3）由（2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可．【解答】解：（1）A、C兩村間的距離120km，a=120247。．∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COF+∠FOA=（∠COF+∠FOA）=∠AOC=40176。．∵∠C=100176。25=；中位數(shù)為90分，二班的眾數(shù)為100分，則a=，b=90，c=100； （3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班．③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．　20．如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100176。即2﹣a=a，解得：a=4﹣2．綜上可得：點B的坐標為：（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．故答案為：（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握方程思想、分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　三、解答題（共55分）16．如圖，小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．【考點】勾股定理的逆定理；三角形的面積．【分析】利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理判斷△ABC的形狀，根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積．【解答】解：由勾股定理得，AB==，BC==，AC==2，∵AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形；∴△ABC的面積為2247?！郆C=BD，設(shè)OB=a，則BD=BC=2﹣a，∵∠BOP=45176?！唷螼PB=∠APB﹣∠OPA=176。過點P作PC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥OP于點D，則PC∥OA，∴∠OPC=∠AOP=45176?！摺螧PA=90176?！郟B⊥y軸，∴點B的坐標為：（0，2）；②如圖2，若OP=PA，則∠AOP=∠OAP=45176。∴∠OAP=90176。然后分別從OA=PA，OP=PA，OA=OP去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵P坐標為（2，2），∴∠AOP=45176。﹣∠EFP=68176?！摺螮FD的平分線與EP相交于點P，∴∠EFP=∠PFD=∠EFD=22176。﹣46176?！唷螮FD=180176?！郋P⊥EF，∴∠PEF=90176。又由EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，∠BEP=36176?！究键c】平行線的判定．【分析】要判斷直線a∥b，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．【解答】解：A、能判斷，∠1=∠4，a∥b，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行．B、能判斷，∠3=∠5，a∥b，滿足同位角相等，兩直線平行．C、能判斷，∠2=∠5，a∥b，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．D、不能．故選D．【點評】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．　4．在某校冬季運動會上，有15名選手參加了200米預賽，取前八名進入決賽．已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點】統(tǒng)計量的選擇．【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)最中間一個數(shù)或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【解答】解：由于總共有15個人，且他們的分數(shù)互不相同，第8的成績是中位數(shù)，所以要判斷是否進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)．故選B．【點評】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．　5．如果所示，若點E的坐標為（﹣2，1），點F的坐標為（1，﹣1），則點G的坐標為（　?。〢．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)點F的坐標確定向左一個單位，向上一個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點G的坐標即可．【解答】解：建立平面直角坐標系如圖所示，點G的坐標為（1，2）．故選A．【點評】本題考查了點的坐標，根據(jù)已知點的坐標準確確定出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵．　6．下列命題中，真命題有（　?。賰蓷l平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形全等；③三角形對的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④如果a2=b2，那么a=b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】命題與定理．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，正確；②兩邊分別相等且其中一組等邊的對角也相等的兩個三角形全等，不正確；③三角形對的一個外角大于任何一個內(nèi)角，不正確；④如果a2=b2，那么a=b，不正確，例如（﹣1）2=12，但﹣1≠1；則真命題有1個；故選A．【點評】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．　7．如圖，在平面直角坐