八級上期末數學試卷兩套匯編五(答案解析版)(參考版)
2025-01-17 02:32本頁面
【正文】 ∴△DEF為等邊三角形． 第43頁（共43頁）。﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等邊三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，∴∠ABF=∠CAF=60176。∵∠BAD+∠ABD=90176?！摺螧AC=90176。則∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，則∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判斷△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60176。而∠BAC=90176。）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD （等式的性質），在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的對應邊相等）．∵AD﹣DE=AE（線段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代換）． 23．王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，結果提前2小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？【考點】分式方程的應用．【分析】設原計劃每小時檢修管道為xm，．等量關系為：原計劃完成的天數﹣實際完成的天數=2，根據這個關系列出方程求解即可．【解答】解：設原計劃每小時檢修管道x米． 由題意，得﹣=2． 解得x=50． 經檢驗，x=50是原方程的解．且符合題意． 答：原計劃每小時檢修管道50米． 五、綜合題（本大題共1小題，共8分）24．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90176。=﹣=﹣=（2）去分母得：42x=12x+96+10x，移項合并得：20x=96，解得：x=，經檢驗x=；因此，原方程的解為x=． 21．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AB=DE．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】首先得出BC=EF，利用平行線的性質∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．【解答】證明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE． 22．已知：如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．【分析】根據等邊三角形的性質，可得AB與BC的關系，BD、BE、DE的關系，根據三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關系，根據全等三角形的性質，可得對應邊相等，根據線段的和差，等量代換，可得證明結果．【解答】證明：△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），∠ABC=∠EBD=60176?！郈E=AE=4，∴AE=8．故答案為：8． 三、計算題（本大題共1小題，共8分）19．（1）計算：（4+3）2（2）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．【考點】二次根式的混合運算；提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）利用完全平方公式計算；（2）先提公因式3m，然后利用平方差公式分解．【解答】解：（1）原式=16+24+45=61+24；（2）原式=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y+n）（2x﹣y﹣n）． 四、解答題（本大題共4小題，共30分）20．（1）請先將下式化簡，再選擇一個適當的數代入求值．（1﹣）﹣247?！唷螩BA=30176。即可得出AE的長．【解答】解：由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90176?！螩AB=60176?；?0176。；②底角是80176?！究键c】等腰三角形的性質；三角形內角和定理．【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析．【解答】解：①當頂角是80176。 D．20176。 C．50176。則它的底角是（ ）A．50176。．（2）解方程： =+．21．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AB=DE．22．已知：如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．23．王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，結果提前2小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？ 五、綜合題（本大題共1小題，共8分）24．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90176?！螩AB=60176。或80176?；?0176。 B．80176。AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB． 26．乘法公式的探究與應用：（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 a2﹣b2?。▽懗蓛蓴灯椒讲畹男问剑?）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 a+b ，寬是 a﹣b ，面積是?。╝+b）（a﹣b）?。▽懗啥囗検匠朔ǖ男问剑?）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（兩個）公式1： （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 公式2： a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）?。?）運用你所得到的公式計算：．【考點】平方差公式的幾何背景．【分析】（1）中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）中的長方形，寬為a﹣b，長為a+b，面積=長寬=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；反過來也成立；（4）（10+）（10﹣），利用公式求解即可．【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長寬=（a+b）（a﹣b）；故答案為：a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）故答案為：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（4）=（10+）（10﹣）=102﹣=100﹣=． 八年級（上）期末數學模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列四個圖形中，對稱軸條數最多的一個圖形是（ ）A． B． C． D．2．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ?。〢．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣33．如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（ ?。〢．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF4．下列約分正確的是（ ?。〢． B． =﹣1C． = D． =5．若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ?。〢． B． C． D．6．如圖，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D和E，則△BCD的周長是（ ?。〢．6 B．8 C．10 D．無法確定7．等腰三角形的一個角是8017
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