八級上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編七(答案解析版)(參考版)
2025-01-17 02:32本頁面
【正文】 ∴△CED≌△CFB（AAS）∵ED=FB，∴AD+AB=AE﹣ED+AF+FB=AE+AF由（1）知AE+AF=AC∴AD+AB=AC 第29頁（共29頁）?！螦DC+∠CDE=180176。則AD=AB=AC（直角三角形一銳角為30176。又∠ADC=∠ABC=90176。后再可以證得AD=AB=AC從而，證得結(jié)論；（2）過點C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為E、F，證得△CED≌△CFB后即可得到AD+AB=AE﹣ED+AF+FB=AE+AF，從而證得結(jié)論．【解答】（1）關(guān)系是：AD+AB=AC證明：∵AC平分∠MAN，∠MAN=120176。請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180176。∵D為BC的中點，∴BD=DC=2，∴B′D===2，∴△BDE的周長=BD+DE+BE=B′E+DE+BD=DB′+DB=2+2，故答案為：2+2． 三、解答題（本題共6個小題，共66分）21．先化簡，再求值：，其中x=﹣1．【考點】二次根式的化簡求值；分式的混合運算．【分析】把分子進(jìn)行因式分解，和分母達(dá)到約分的目的，然后代值計算．【解答】解：原式====當(dāng)x=﹣1時，原式=1． 22．（1）計算：（3﹣）（3+）+（2﹣）（2）解方程： +1=．【考點】二次根式的混合運算；解分式方程．【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算，并化簡即可；（2）先去分母方程的兩邊同時乘以x﹣2，解方程，并進(jìn)行檢驗．【解答】解：（1）計算：（3﹣）（3+）+（2﹣），=9﹣7+2﹣2，=2；（2）解方程： +1=，去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，2x=2，x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x﹣2=1﹣2≠0，∴x=1是原方程的解． 23．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明．（2）結(jié)論AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF． 24．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．【考點】勾股定理．【分析】根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．【解答】解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設(shè)BD=x，則CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，故152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9．∴AD=12． ∴S△ABC=BC?AD=1412=84． 25．甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）3002=600米即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得+=﹣2，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗x=300是方程的根，答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘；（2）∵3002=600米，答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米． 26．已知∠MAN=120176?！唷螧B′C=45176?！螧3A4A3=20176。∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1==35176。則∠An的度數(shù)為（ ）A． B． C． D．【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABA1中，∠A=70176。3，所以選項A不正確；B、==，所以選項B正確；C、=2，所以不是最簡二次根式，選項C不正確；D、﹣27的立方根是﹣3，所以選項D不正確．故選B． 5．下列運算中正確的是（ ）A． B．C． D．【考點】分式的基本性質(zhì)；分式的加減法．【分析】A選項是分式的加法運算，先通分，然后再相加；B、C、D可根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷．【解答】解：A、故A錯誤．B、故B錯誤．C、=，故C正確．D、=x+y，故D錯誤．故選C． 6．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】同類二次根式．【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、=，與，是同類二次根式，故此選項正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、==，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；故選：B． 7．式子有意義的x取值范圍是（ ?。〢．x≠1 B．x≥﹣ C．x≥﹣且x≠1 D．x＞﹣且x≠1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故選C． 8．化簡
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