【正文】 （ 15﹣ 9） =250 米 /秒， 他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離是： 250 （ 19﹣ 9） =2500 米， 即夏亮的速度是 250 米 /秒，他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離是 2500 米； （ 3） a=2500247。 EF=18﹣ 1﹣ 1=16（ cm）， CE= 60=30（ cm）， 由勾股定理，得 CF= =34（ cm）． 答：蜘蛛所走的最短路線是 34cm． 23．為保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過 A 港口、 B 港口分別運(yùn)送100 噸和 50 噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有 80 噸，乙倉庫存有 70 噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元 /噸）如表所示： 港口 運(yùn)費(fèi)（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 14 20 B 港 10 8 （ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，用含 x 的式子填寫下表： 港口 運(yùn)費(fèi)（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 x 100﹣ x B 港 80﹣ x x﹣ 30 （ 2）求總費(fèi)用 y（元）與 x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍； （ 3）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，因?yàn)榧讉}庫一共有物資80 噸，所以甲倉庫運(yùn)送到 B 港口的物資為（ 80﹣ x）噸，因?yàn)?A 港口需要運(yùn)送 100噸物資，所以還要從乙倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為噸，又因?yàn)橐覀}庫存有 70 噸物資，所以余下的物資： 70﹣ =（ x﹣ 30）噸，都要運(yùn)到 B 港口； （ 2）總費(fèi)用 =物資數(shù)量 運(yùn)費(fèi)，化成一般式即可，將甲、乙兩倉庫運(yùn)往 A、 B 兩港口的物資數(shù)分別大于等于 0，列不等式可求其 x 的取值范圍； （ 3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最小值，并寫出調(diào)配方案． 【解答】 解：（ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，則甲倉庫運(yùn)送到 B港口的物資為（ 80﹣ x）噸，乙倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為噸，乙倉庫運(yùn)送到 B港口的物資為 70﹣ =（ x﹣ 30）噸， 故答案為： 100﹣ x， 80﹣ x， x﹣ 30； （ 2） y=14x+10（ 80﹣ x） +20+8（ x﹣ 30） =﹣ 8x+2560， 由題意得： ， ∴ 不等式的解集為： 30≤ x≤ 80， ∴ 總費(fèi)用 y（元）與 x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=﹣ 8x+2560（ 30≤ x≤ 80）； （ 3） ∵ ﹣ 8＜ 0， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x=80 時(shí)， y 有最小值， y=﹣ 8 80+2560=1920， 答：最低費(fèi)用為 1920 元，此時(shí)的調(diào)配方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往 A 港口，再從乙倉庫運(yùn) 20 噸到 A 港口，乙倉庫余下的 50 噸全部分運(yùn)往 B 港口． 24．如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場作文比賽，冬生步行一段時(shí)間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人都是勻速前進(jìn)，他們的路程差 s （米）與冬生出發(fā)時(shí)間 t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （提示：先根據(jù)圖象 還原東生、夏亮的行走過程，特別注意 s 代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： （ 1）冬生的速度是 100 米 /分，請你解釋點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 15， 0）所表示的意義： 夏亮騎車追上冬生 ； （ 2）求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； （ 3）求 a， b 值； （ 4）線段 CD 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求得冬生的速度和點(diǎn) B 表示的意義； （ 2）由圖象中的數(shù)據(jù)可以求得夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； （ 3）根據(jù)題意和前面求出的數(shù)據(jù)可以求得 a、 b 的值； （ 4）根據(jù)點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)可以求得直線 CD 的解析式以及一次項(xiàng)系數(shù)和它表示的實(shí)際意義． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 冬生的速度為； 900247。 ． 12．一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 1， 2），則 k= 1 ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把點(diǎn) P（﹣ 1， 2）代入一次函數(shù) y=kx+3 中，即可求出 k 的值． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 1， 2）， ∴ 2=﹣ k+3， 解得 k=1． 故答案為 1． 13．若實(shí)數(shù) x， y 滿足 |x﹣ 3|+ =0，則（ ） 2022的值是 1 ． 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的和為零，可得絕對(duì)值與算術(shù)平方根同時(shí)為零，可得 x、 y 的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】 解： ∵ |x﹣ 3|+ =0， ∴ x﹣ 3=0， y+3=0， ∴ x=3， y=﹣ 3， ∴ （ ） 2022=1， 故答案為： 1． 14．如圖，等腰 △ ABC 中， AB=AC， AD 是底邊上的高，若 AB=5cm， BC=6cm，則AD= 4 cm． 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 BD 的長，再根據(jù)勾股定理解答即可． 【解答】 解：根據(jù)等腰三角形的三線合一可得： BD= BC= 6=3cm，在直角 △ABD 中， 由勾股定理得： AB2=BD2+AD2， 所以， AD= =4cm． 故答案為： 4． 15．一次函數(shù) y=﹣ 6x+5 的圖象可由正比例函數(shù) y=﹣ 6x 的圖象向上平移 5 個(gè)單位長度得到． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式． 【解答】 解：由題意得：一次函數(shù) y=﹣ 6x+5 的圖象可由正比例函數(shù) y=﹣ 6x 的圖象向上平移 5 個(gè)單位長度得到． 故答案為： y=﹣ 6x． 16．均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度 h隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖．（圖中 OABC 為一折線），這個(gè)容器的形狀是 ③ ． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 這是一個(gè)用函數(shù)來描述事物變化規(guī)律的問題，先比較 OA、 AB、 BC 三段的變化快慢，再比較三個(gè)容器容積的大小，就會(huì)把問題解決． 【解答】 解：從左面圖象 可以看出， OA 上升較快， AB 上升緩慢， BC 上升最快． 從右面容器可以看出圖 ① 下面容積最大，中間容積較大，上面容積最?。? 圖 ② 下面容積最小，中間容積最大，上面容積較大． 圖 ③ 下面容積較大，中間容積最大，上面容積最?。? 因?yàn)榫鶆蜃⑺?，故選 ③ ． 17．若直角三角形的兩邊長為 6 和 8，則第三邊長為 10 或 2 ． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù) 8 是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊長是10；當(dāng)較大的數(shù) 8 是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長是 =2 ． 【解答】 解： ① 當(dāng) 6 和 8 為直角邊時(shí)， 第三邊長為 =10； ② 當(dāng) 8 為斜邊， 6 為直角邊時(shí)， 第三邊長為 =2 ． 故答案為： 10 或 2 ． 18．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘﹣ 1，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關(guān)系 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 橫坐標(biāo)都乘以﹣ 1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱． 【解答】 解： ∵ 將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘﹣ 1，縱坐標(biāo)保持不變， ∴ 所得圖形與原圖形相比關(guān)于 y 軸對(duì)稱． 故答案為：關(guān)于 y 軸對(duì)稱． 三、解答 題（共 66 分） 19．計(jì)算： （ 1） 5 ﹣ 7 ﹣ 4 （ 2） 247。 ． 【考點(diǎn)】 平方根． 【分析】 由 =3，再根據(jù)平方根定義求解即可． 【解答】 解： ∵ =3， ∴ 的平方根是 177。 ∵ F 是 CD 的中點(diǎn)， ∴ EF= CD=． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)；本題有一定難度． 26．（ 14 分）（ 2022 秋 ?興化市校級(jí)期中）在 △ ABC 中（如圖 1）， AB=17， BC=21，AC=10． （ 1）求 △ ABC 的面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程）． （ 2）若點(diǎn) P 在直線 BC 上，當(dāng) △ APC 為直角三角形時(shí)，求 CP 的長．（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點(diǎn) Q 在在直線 BC 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) △ AQC 為等腰三角形時(shí)，求 BQ 的長． 【考點(diǎn)】 三角形綜合題． 【分析】 （ 1）作 AD 垂直于 BC，設(shè) BD=x，則有 CD=21﹣ x，分別利用勾股定理表示出 AD2，列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，進(jìn)而確定出 AD 的長，求出三角形 ABC 面積即可； （ 2）如圖所示，分兩種情況考慮：當(dāng) △ ACP2為直角三角形時(shí)；當(dāng) △ ACP1 為直角三角形時(shí)，分別求出 CP 的長即可； （ 3）如圖所示，分四種情況考慮：當(dāng) AC=CQ1=10 時(shí)；當(dāng) AQ2=AC=10 時(shí)；當(dāng) AQ3=CQ3時(shí)；當(dāng) AC=CQ4=10 時(shí)，分別求出 BQ 的長即可． 【解答】 解：（ 1）作 AD⊥ BC， 設(shè) BD=x，則有 CD=21﹣ x， 在 Rt△ ABD 中，根據(jù)勾股定理得： AD2=172﹣ x2， 在 Rt△ ACD 中，根據(jù)勾股定理得： AD2=102﹣（ 21﹣ x） 2， 可得 289﹣ x2=100﹣（ 21﹣ x） 2， 整理得： 42x=630， 解得： x=15， ∴ AD=8， 則 S= BC?AD=84； （ 2）如圖所示： 當(dāng) P2 與 D 重合時(shí)，此時(shí) △ APC2 為直角三角形， CP2=6； 當(dāng) △ AP1C 為直角三角形時(shí)， AD2=P1D?CD，即 64=6P1D， 解得： P1D= ，此時(shí) CP1= ； （ 3）如圖所示， 分四種情況考慮：當(dāng) AC=CQ1=10 時(shí)， BQ1=21﹣ 10=11； 當(dāng) AQ2=AC=10 時(shí)， CD=Q2D=6，此時(shí) BQ2=21﹣ 12=9； 當(dāng) AQ3=CQ3 時(shí)，此時(shí) BQ3= ； 當(dāng) AC=CQ4=10 時(shí)， BQ4=21+10=31． 【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于三角形綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵． 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2，﹣ 3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（ ） A． 2， 3， 4 B． 3， 4， 5 C． 4， 5， 6 D． 5， 6， 7 3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各圖中，能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A． B． C．