【正文】 2022 年 八年級上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 九附答案解析 中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A． 5cm， 9cm， 12cm B． 7cm， 12cm， 13cm C． 30cm， 40cm， 50cm D． 3cm， 4cm， 6cm 3．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A．﹣ 2 與 B．﹣ 2 與 C．﹣ 2 與﹣ D． |﹣ 2|與 2 4．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列條件不能證明 △ ABC 和 △ DEF 全等的是（ ） A． AB=DE， AC=EF， BC=DF B． AB=DE， ∠ A=∠ E， ∠ B=∠ D C． AB=DE， ∠ A=∠ D， AC=DF D． AB=DE， ∠ A=∠ D， BC=EF 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。， AD⊥ BC 于點(diǎn) D， AE 為 BC 邊上的中線，且 AE=4，AD=3，則 △ ABC 的面積為（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 二、填空題 7． 的立方根是 ． 8． 有意義，則 a 的取值范圍為 ． 9．近似數(shù) 105精確到 位． 10．一個(gè)三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個(gè)三角形最長邊上的高是 ． 11．若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = ． 12．在等腰三角形 ABC 中， ∠ A=80176。，則 ∠ B= ． 13．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 MN∥ BC交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，則線段 MN 的長為 ． 14．如圖，已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。，以 △ ABC 的各邊為邊在 △ ABC 外作三個(gè)正方形， S S S3 分別表示這三個(gè)正方形的面積．若 S1=81， S2=225，則 S3= ． 15．如圖， △ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長分別為 50、 60．其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO= ． 16．如圖，在三角形 ABC 中， ∠ BAC=70176。，點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD=BA，點(diǎn) E 在 BC的延長線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 176。． 三、解答題（計(jì) 102 分） 17．（ 10 分）計(jì)算： （ 1） 2﹣ 1+ ﹣ +（ ） 0 （ 2） ﹣ |2﹣ |﹣ ． 18．（ 10 分）（ 1）化簡求值 247。 3 ，其中 a=4． （ 2）已知 x﹣ 2 的平方根是 177。 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的算術(shù)平方根． 19．（ 8 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。． （ 1）用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）． （ 2）連結(jié) AP，如果 AP 平分 ∠ CAB．求 ∠ B 的度數(shù)． 20．（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a﹣ |+ +（ c﹣ 4 ） 2=0． （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由． 21．（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 AB、 CD 兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 AB 關(guān)于 CD 所在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對稱圖形，請畫出所有情形． 22．（ 10 分）如圖，已知 AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC 與 BD 交于 O， AC=BD． 求證：（ 1） BC=AD； （ 2） △ OAB 是等腰三角形． 23．（ 10 分）已知：如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 上的點(diǎn)， AD=AB， E、 F 分別是AC、 BD 的中點(diǎn)， AC=6．求 EF 的長． 24．（ 10 分）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， AD 平分 ∠ CAB， DE⊥ AB 于 E，若 AC=6，BC=8． （ 1）求 BE 的長； （ 2）求 △ ADB 的面積． 25．（ 12 分）如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。，以 AB 長為一邊作 △ ABD， ∠ ADB=90176。，取 AB 中點(diǎn) E，連 DE、 CE、 CD． （ 1）求證： DE=CE （ 2）當(dāng) ∠ CAB+∠ DBA= 時(shí)， △ DEC 是等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) ∠ CAB+∠ DBA=45176。時(shí)，若 CD=5，取 CD 中點(diǎn) F，求 EF 的長． 26．（ 14 分）在 △ ABC 中（如圖 1）， AB=17， BC=21， AC=10． （ 1）求 △ ABC 的面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程）． （ 2）若點(diǎn) P 在直線 BC 上，當(dāng) △ APC 為直角三角形時(shí)，求 CP 的長．（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點(diǎn) Q 在在直線 BC 上運(yùn)動，當(dāng) △ AQC 為等腰三角形時(shí)，求 BQ 的長． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解． 【解答】 解： A 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 中圖形是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸． 2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A． 5cm， 9cm， 12cm B． 7cm， 12cm， 13cm C． 30cm， 40cm， 50cm D． 3cm， 4cm， 6cm 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形． 【解答】 解： A． ∵ 5cm， 9cm， 12cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； B． ∵ 7cm， 12cm， 13cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； C． ∵ 30cm， 40cm， 50cm 符合 302+402=502， ∴ 能構(gòu)成直角三角形； D． ∵ 3cm， 4cm， 6cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是． 3．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A．﹣ 2 與 B．﹣ 2 與 C．﹣ 2 與﹣ D． |﹣ 2|與 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根． 【分析】 根據(jù)一 個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “﹣ ”號，求解即可． 【解答】 解： A、都是﹣ 2，故 A 錯(cuò)誤； B、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故 B 正確； C、絕對值不同，故 C 錯(cuò)誤； D、都是 2，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “﹣ ”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 4．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次根式的定義． 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個(gè)選項(xiàng)做判斷即可． 【解答】 解： A、當(dāng) x=0 時(shí)，﹣ x﹣ 2＜ 0， 無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) x=﹣ 1 時(shí)， 無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵ x2+2≥ 2， ∴ 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； D、當(dāng) x=177。 1 時(shí)， x2﹣ 2=﹣ 1＜ 0， 無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的定義．一般形如 （ a≥ 0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng) a≥ 0 時(shí)， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a 小于 0 時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）． 5．下列條件不能證明 △ ABC 和 △ DEF 全等的是（ ） A． AB=DE， AC=EF， BC=DF B． AB=DE， ∠ A=∠ E， ∠ B=∠ D C． AB=DE， ∠ A=∠ D， AC=DF D． AB=DE， ∠ A=∠ D， BC=EF 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 AB=DE， AC=EF， BC=DF，符合 “SSS”，能判定 △ ABC 和 △ DEF 全等，故本選項(xiàng)不符合題意； B、 AB=DE， ∠ A=∠ E， ∠ B=∠ D，符合 “ASA”，能判定 △ ABC 和 △ DEF 全等，故本選項(xiàng)不符合 題意； C、 AB=DE， ∠ A=∠ D， AC=DF，符合 “SAS”，能判定 △ ABC 和 △ DEF 全等，故本選項(xiàng)不符合題意； D、 AB=DE， ∠ A=∠ D， BC=EF，不符合 “SAS”，不能判定 △ ABC 和 △ DEF 全等，故本選項(xiàng)符合題意． 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA、 AAS，熟記各方法是解題的關(guān)鍵． 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。， AD⊥ BC 于點(diǎn) D， AE 為 BC 邊上的中線，且 AE=4，AD=3，則 △ ABC 的面積為（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ BAC=90176。， AE 為 BC 邊上的中線， ∴ BC=2AE=8， ∵ AD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴△ ABC 的面積 = BC?AD=12， 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 7． 的立方根是 2 ． 【考點(diǎn)】 立方根． 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案． 【解答】 解： ∵ =8， ∴ 的立方根是 2； 故答案為： 2． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，