【正文】 第 1 頁（共 47 頁） 中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附詳盡答案 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．式子 有意義的條件是（ ） A． x≥ 3 B． x＞ 3 C． x≥ ﹣ 3 D． x＞ ﹣ 3 2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式運(yùn)算正確的是（ ） A． B． 4 C． D． 4．一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為 毫克，那么 可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 10﹣ 6 C． 37 10﹣ 7 D． 10﹣ 8 5．若 x2+6x+k是完全平方式，則 k=（ ） A． 9 B．﹣ 9 C． 177。 9 D． 177。 3 6．把 x3﹣ 2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． x（ x+y）（ x﹣ y） B． x（ x2﹣ 2xy+y2） C． x（ x+y） 2 D． x（ x﹣ y） 2 7．化簡 結(jié)果正確的是（ ） A． ab B．﹣ ab C． a2﹣ b2 D． b2﹣ a2 8．解分式方程 + =3時(shí)，去分母后變形為（ ） A． 2+（ x+2） =3（ x﹣ 1） B． 2﹣ x+2=3（ x﹣ 1） C． 2﹣（ x+2） =3（ 1﹣ x） D． 2﹣（ x+2） =3（ x﹣ 1） 9． 2展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） A．﹣ 12 B．﹣ 6 C． 9 D． 36 10．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D在邊 BC 上，若 ∠ BAD=∠ CAD， AB=6， AC=3， S△ ABD=3，則 S△ ACD=（ ） 第 2 頁（共 47 頁） A． 3 B． 6 C． D． 11．如圖，在等腰三角形紙片 ABC中， AB=AC， ∠ A=40176。 ，折疊該紙片，使點(diǎn) A落在點(diǎn) B處，折痕為DE，則 ∠ CBE的度數(shù)是（ ） A． 20176。 B． 30176。 C． 40176。 D． 70176。 12．如圖，以 ∠ AOB的頂點(diǎn) O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn) C，交 OB于點(diǎn) D，再分別以點(diǎn)C、 D 為圓心，大于 CD的長為半徑畫弧，兩弧在 ∠ AOB內(nèi)部交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作射線 OE，連接 CD．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．射線 OE是 ∠ AOB的平分線 B． △ COD是等腰三角形 C． O、 E 兩點(diǎn)關(guān)于 CD 所在直線對稱 D． C、 D 兩點(diǎn)關(guān)于 OE 所在直線對稱 13．在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn) P（ a， 5）在第二象限，則點(diǎn) P關(guān)于直線 m（直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2）對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ a， 5） B．（ a，﹣ 5） C．（﹣ a+2， 5） D．（﹣ a+4， 5） 14．將邊長分別為 a+b和 a﹣ b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是（ ） 第 3 頁（共 47 頁） A． a﹣ b B． a+b C． 2ab D． 4ab 二、填空題（本題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 15． 25 的算術(shù)平方根是 ． 16．若分式 的值為 0，則 x= ． 17．如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。 ， EF∥ OB， EC⊥ OB，若 EC=2，則 EF= ． 18．一艘輪船在靜水中的速度為 a千米 /時(shí)，若 A、 B兩個(gè)港口之間的距離為 50 千米，水流的速度為b 千米 /時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需 小時(shí)． 三、解答題（本題共 8道題，滿分 60分） 19．計(jì)算：（ 2x+1）（ x+3）． 20．計(jì)算：（ + ﹣ ） 247。 ． 21．解方程： +1= ． 22．先化簡，再求值： 247。 （ x+3﹣ ），其中 x=3． 23．已知：如圖， AB∥ CD， E是 AB的中點(diǎn)， CE=DE．求證： （ 1） ∠ AEC=∠ BED； （ 2） AC=BD． 第 4 頁（共 47 頁） 24．如圖， △ ACB和 △ ADE均為等邊三角形，點(diǎn) C、 E、 D在同一直線上，連接 BD． 求證： CE=BD． 25．隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了 90km，運(yùn)行時(shí)間減少了 8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?1220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的 ． （ 1）求高鐵列車的平均時(shí)速； （ 2）某日王先生要從甲市去距離大約 780km 的丙市參加 14： 00 召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日 9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要 1小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會(huì)之前 20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？ 26．（ 1）如圖 ① ，等腰直角 △ ABC中， ∠ ABC=90176。 ， AB=BC，點(diǎn) A、 B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 2，直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo) ；（提示：過 C 作 CD⊥ y 軸于點(diǎn) D，利用全等三角形求出 OB 即可） （ 2）如圖 ② ，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 6， 0），點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以 OB、 AB 為邊在第一、第二象限作等腰直角 △ OBF，等腰直角 △ ABE，連接 EF交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) B在 y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)， PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出 PB 的值．若變化，求 PB的取值范圍． 第 5 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．式子 有意義的條件是（ ） A． x≥ 3 B． x＞ 3 C． x≥ ﹣ 3 D． x＞ ﹣ 3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得， x+3≥ 0， 解得， x≥ ﹣ 3， 故選： C． 【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義作答． 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． 【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有 A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合． 故選： A． 【點(diǎn)評】軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合． 3．下列各式運(yùn)算正確的是（ ） A． B． 4 C． D． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的． 【解答】解： ∵ ，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤； ∵ ，故選項(xiàng) B錯(cuò)誤； 第 6 頁（共 47 頁） ∵ ，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤； ∵ ，故選項(xiàng) D 正確； 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 4．一粒花粉的質(zhì)量約為 毫克，那么 可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 10﹣ 6 C． 37 10﹣ 7 D． 10﹣ 8 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪 ，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解： 10﹣ 5， 故選： A． 【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定． 5．若 x2+6x+k是完全平方式，則 k=（ ） A． 9 B．﹣ 9 C． 177。 9 D． 177。 3 【考點(diǎn)】完全平方式． 【專題】方程思想． 【分析】若 x2+6x+k是完全平方式，則 k是一次項(xiàng)系數(shù) 6的一半的平方． 【解答】解： ∵ x2+6x+k是完全平方式， ∴ （ x+3） 2=x2+6x+k，即 x2+6x+9=x2+6x+k ∴ k=9． 故選 A． 【點(diǎn)評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式． 6．把 x3﹣ 2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． x（ x+y）（ x﹣ y） B． x（ x2﹣ 2xy+y2） C． x（ x+y） 2 D． x（ x﹣ y） 2 第 7 頁（共 47 頁） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有 3 項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解． 【解答】解： x3﹣ 2x2y+xy2， =x（ x2﹣ 2xy+y2）， =x（ x﹣ y） 2． 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解． 7．化簡 結(jié)果正確的是（ ） A． ab B．﹣ ab C． a2﹣ b2 D． b2﹣ a2 【考點(diǎn)】約分． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先將分式的分子因式分解，進(jìn)而約分求出即可． 【解答】解： = =﹣ ab． 故選： B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了約分，正確分解因式是解題關(guān)鍵． 8．解分式方程 + =3時(shí)，去分母后變形為（ ） A． 2+（ x+2） =3（ x﹣ 1） B． 2﹣ x+2=3（ x﹣ 1） C． 2﹣（ x+2） =3（ 1﹣ x） D． 2﹣（ x+2） =3（ x﹣ 1） 【考點(diǎn)】解分式方程． 【分析】本題考查對一個(gè)分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子 x﹣ 1和 1﹣ x互為相反數(shù)，可得 1﹣ x=﹣（ x﹣ 1），所以可得最 簡公分母為 x﹣ 1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡公分母． 【解答】解：方程兩邊都乘以 x﹣ 1， 第 8 頁（共 47 頁） 得： 2﹣（ x+2） =3（ x﹣ 1）． 故選 D． 【點(diǎn)評】考查了解分式方程，對一個(gè)分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在．切忌避免出現(xiàn)去分母后： 2﹣（ x+2） =3形式的出現(xiàn)． 9．（ 3x+4y﹣ 6） 2展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） A．﹣ 12 B．﹣ 6 C． 9 D． 36 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】把 3x+4y 當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，最后再根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則展開，即可得出答案． 【解答】解：（ 3x+4y﹣ 6） 2 =[（ 3x+4y）﹣ 6]2 =（ 3x+4y） 2﹣ 2（ 3x+4y） ?6+62 =9x2+24xy+16y2﹣ 36x﹣ 48y+36， 常數(shù)項(xiàng)為 36， 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式有（ a+b） 2=a2+2ab+b2和（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2． 10．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D在邊 BC 上，若 ∠ BAD=∠ CAD， AB=6， AC=3， S△ ABD=3，則 S△ ACD=（ ） A． 3 B． 6 C． D． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 【分析】過 D作 DP⊥ AC交 AC的延長線于 P， DQ⊥ AB于 Q，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 DP=DQ，根據(jù) S△ ABD= AB?DQ= ?DQ=3，求得 DQ=1，得到 DP=1，即可得到結(jié)論． 【解答】解：過 D作 DP⊥ AC 交 AC 的延長線于 P， DQ⊥ AB于 Q， 第 9 頁（共 47 頁） ∵∠ BAD=∠ CAD， ∴ DP=DQ， ∵ S△ ABD= AB?DQ= ?DQ=3， ∴ DQ=1， ∴ DP=1， ∴ S△ ACD= ?AC?DP= ， 故選： C． 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 11．如圖，在等腰三角形紙片 ABC中， AB=AC， ∠ A=40176。 ，折疊該紙片，使點(diǎn) A落在點(diǎn) B處，折痕為DE，則 ∠ CBE的度數(shù)是（ ） A． 20176。 B． 30176。 C． 40176。 D． 70176。 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等腰三