【正文】 2017年八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集十四附答案解析八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（　　）A．5 B．6 C．11 D．163．若一個多邊形的內(nèi)角和等于720176。，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。〢．5 B．6 C．7 D．84．在平面直角坐標系中，點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（　?。〢．（3，5） B．（5，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，﹣3）5．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　?。〢．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性6．玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過三角尺的直角頂點，于是同學們確信房梁是水平的，其理由是（　　）A．等腰三角形兩腰等分B．等腰三角形兩底角相等C．三角形具有穩(wěn)定性D．等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合7．如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠EAC的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三個角的平分線的交點．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．畫∠AOB的平分線的方法步驟是：①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；②分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；③過點C作射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是（　?。〢．SSS B．SAS C．ASA D．AAS　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．在等腰三角形中，有一個角是50176。，則底角是　　．10．五邊形的外角和是　　度．11．如圖，△ABC≌△DEF，∠B=40176。，∠D=60176。，則∠F=　　．12．已知△ABC三邊長分別為3，5，7，△DEF三邊長分別為3，3x﹣2，2x﹣1，若這兩個三角形全等，則x為　?。?3．如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是　?。?4．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是　　．　三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）15．（6分）完成求解過程，并寫出橫線里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90176。，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40176。，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴　　=∠ADE=40176?！　　連E平分∠ABC（已知）∴∠CBE=　　=　　度；∵在Rt△ABC中，∠C=90176。（已知）∴∠BEC=90176。﹣∠CBE=　　度．　　．16．（6分）已知：如圖，M是AB的中點，∠1=∠2，MC=MD．求證：∠A=∠B．17．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．（2）寫出點ABC1的坐標．　四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30176。，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．19．（8分）如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P．（1）求證：CE=BF；（2）求∠BPC的度數(shù)．20．（8分）如圖，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長．　五、解答題（三）（本大題3小題，其中第21題9分，第22題9分，第23題10分，共30分）21．（9分）如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．22．（9分）如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線．23．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故選項正確；C、是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．　2．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（　　）A．5 B．6 C．11 D．16【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】設此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【解答】解：設此三角形第三邊的長為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．　3．若一個多邊形的內(nèi)角和等于720176。，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。〢．5 B．6 C．7 D．8【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【解答】解：因為多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180176。，所以（n﹣2）180176。=720176。，解得n=6，所以這個多邊形的邊數(shù)是6．故選：B．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式及利用內(nèi)角和公式列方程解決相關(guān)問題．內(nèi)角和公式可能部分學生會忘記，但是這并不是重點，如果我們在學習這個知識的時候能真正理解，在考試時即使忘記了公式，推導一下這個公式也不會花多少時間，所以，學習數(shù)學，理解比記憶更重要．　4．在平面直角坐標系中，點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（　?。〢．（3，5） B．（5，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，﹣3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：點（5，3）關(guān)于x軸的對稱點是（5，﹣3）．故選：B．【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標變化規(guī)律．　5．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　?。〢．兩點之間線段最短 B．矩形的對稱性C．矩形的四個角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性．【分析】用木條EF固定矩形門框ABCD，即是組成△AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選D．【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．　6．玉樹地震后，青海省某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：如圖，在等腰直角三角尺斜邊中點栓一條細繩，細繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果繩子經(jīng)過三角尺的直角頂點，于是同學們確信房梁是水平的，其理由是（　　）A．等腰三角形兩腰等分B．等腰三角形兩底角相等C．三角形具有穩(wěn)定性D．等腰三角形的底邊中線和底邊上的高重合【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)△ABC是個等腰三角形可得AC=BC，再根據(jù)點O是AB的中點，即可得出