【正文】 的圖象向上平移 5 個單位長度得到． 16．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度 h隨時間 t 的變化規(guī)律如圖．（圖中 OABC 為一折線），這個容器的形狀是 ． 17．若直角三角形的兩邊長為 6 和 8，則第三邊長為 ． 18．在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都乘﹣ 1，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關(guān)系 ． 三、解答題（共 66 分） 19．計算： （ 1） 5 ﹣ 7 ﹣ 4 （ 2） 247。 （ 3）（ + ） （ 4）（ 1﹣ ）（ 1+ ） +（ ﹣ 1） 2． 20． △ ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示． A、 B、 C 三點在格點上． （ 1）作出 △ ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 △ A1B1C1，并寫出點 C1 的坐標； （ 2）作出 △ ABC 關(guān)于 y 對稱的 △ A2B2C2，并寫出點 C2 的坐標． 21．直線 l1： y1=x1+2 和直線 l2： y2=﹣ x2+4 相交于點 A，分別于 x 軸相交于點 B和點 C，分別與 y 軸相交于點 D 和點 E． （ 1）在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線 l1 和 l2 的圖象，并寫出 A 點的坐標． （ 2）求 △ ABC 的面積． （ 3）求四邊形 ADOC 的面積． 22．如圖，圓柱形無蓋玻璃容器，高 18cm，底面周長為 60cm，在外側(cè)距下底1cm 的點 C 處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口 1cm 的 F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度． 23．為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過 A 港口、 B 港口分別運送100 噸和 50 噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有 80 噸，乙倉庫存有 70 噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元 /噸）如表所示： 港口 運費（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 14 20 B 港 10 8 （ 1）設(shè)從甲倉庫運送到 A 港口的物資為 x 噸，用含 x 的式子填寫下表： 港口 運費（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 x B 港 （ 2）求總費用 y（元）與 x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍； （ 3）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案． 24．如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差 s （米）與冬生出發(fā)時間 t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （提示：先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意 s 代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進行以下探究： （ 1）冬生的速度是 米 /分，請你解釋點 B 坐標（ 15， 0）所表示的意義： ； （ 2）求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； （ 3）求 a， b 值； （ 4）線段 CD 對應(yīng)的一次函數(shù)表達式中，一次項系數(shù)是多少？它的實際意義是什么？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐標系中，點 P（ 2，﹣ 3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 點的坐標． 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】 解：點 P（ 2，﹣ 3）在第四象限． 故選 D． 2．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（ ） A． 2， 3， 4 B． 3， 4， 5 C． 4， 5， 6 D． 5， 6， 7 【考點】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理，驗證四個選項中數(shù)據(jù)是否滿足 “較小兩邊平方的和等于最大邊的平方 ”，由此即可得出結(jié)論． 【解答】 解： A、 22+32=14， 42=16， ∵ 14≠ 16， ∴ 2， 3， 4 不能作為直角三角形的三邊長； B、 32+42=25， 52=25， ∵ 25=25， ∴ 3， 4， 5 可以作為直角三角形的三邊長； C、 42+52=41， 62=36， ∵ 41≠ 36， ∴ 4， 5， 6 不能作為直角三角形的三邊長； D、 52+62=61， 72=49， ∵ 61≠ 49， ∴ 5， 6， 7 不能作為直角三角形的三邊長． 故選 B． 3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 最簡二次根式． 【分析】 判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不 含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察． 【解答】 解： A、 是最簡根式，正確； B、 被開方數(shù)中含有分母，錯誤； C、 被開方數(shù)中含有分母，錯誤； D、 二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，錯誤； 故選 A 4．下列各圖中，能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的概念． 【分析】 在坐標系中，對于 x 的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作 x 軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點．根據(jù)定義即可判斷． 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量 x 的任何值， y 都有唯一的值 與之相對應(yīng)，所以 B 正確． 故選： B． 5．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù) 的點可能是（ ） A．點 P B．點 Q C．點 M D．點 N 【考點】 估算無理數(shù)的大??；實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 先對 進行估算，再確定 是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題． 【解答】 解： ∵ ≈ ， ∴ 3＜ ＜ 4， ∴ 對應(yīng)的點是 M． 故選 C 6．一次函數(shù) y=kx+b，當 k＜ 0， b＜ 0 時，它的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 直接根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系進行判斷． 【解答】 解： ∵ k＜ 0， b＜ 0， ∴ 一次函數(shù)圖象在二、三、四象限． 故選 B． 7．如圖，以直角三角形 a、 b、 c 為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S1+S2=S3 圖形個數(shù)有（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)直角三角形 a、 b、 c 為邊，應(yīng)用勾股定理，可得 a2+b2=c2． （ 1）第一個圖形中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出 3 個三角形的面積；然后根據(jù) a2+b2=c2，可得 S1+S2=S3． （ 2）第二個圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出 3 個半圓的面積；然后根據(jù) a2+b2=c2，可得 S1+S2=S3． （ 3）第三個圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出 3 個等腰直角三角形的面積；然后根據(jù) a2+b2=c2，可得 S1+S2=S3． （ 4）第四個圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出 3 個正方形的面積；然后根據(jù) a2+b2=c2，可得 S1+S2=S3． 【解答】 解：（ 1） S1= a2， S2= b2， S3= c2， ∵ a2+b2=c2， ∴ a2+ b2= c2， ∴ S1+S2=S3． （ 2） S1= a2， S2= b2， S3= c2， ∵ a2+b2=c2， ∴ a2+ b2= c2， ∴ S1+S2=S3． （ 3） S1= a2， S2= b2， S3= c2， ∵ a2+b2=c2， ∴ a2+ b2= c2， ∴ S1+S2=S3． （ 4） S1=a2， S2=b2， S3=c2， ∵ a2+b2=c2， ∴ S1+S2=S3． 綜上，可得 面積關(guān)系滿足 S1+S2=S3圖形有 4 個． 故選： D． 8．下列運算中錯誤的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 利用二次根式的乘法法則對 A 進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對 B進行判斷；利用分母有理化對 C 進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 D 進行判斷． 【解答】 解： A、原式 = = ，所以 A 選項的計算正確； B、原式 =5 ，所以 B 選項的計算正確； C、原式 = = ，所以 C 選項的計算正確； D、原式 =| ﹣ |= ﹣ ，所以 D 選項的計算錯誤． 故選 D． 9．設(shè)點 A（﹣ 1， a）和點 B（ 4， b）在直線 y=﹣ x+m 上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（ ） A． a＞ b B． a＜ b C． a=b D．無法確定 【考點】 一次函數(shù)圖象 上點的坐標特征． 【分析】 先判斷出 “k”的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出 a、 b 的大小． 【解答】 解：因為 k=﹣ 1＜ 0， 所以在函數(shù) y=﹣ x+m 中， y 隨 x 的增大而減小． ∵ ﹣ 1＜ 4， ∴ a＞ b． 故選 A． 10．一個小球從點 A（ 3， 3）出發(fā)，經(jīng)過 y 軸上點 C 反彈后經(jīng)過點 B（ 1， 0），則小球從 A 點經(jīng)過點 C 到 B 點經(jīng)過的最短路線長是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【考點】 軸對稱 最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】 如果設(shè) A 點關(guān)于 y 軸的對稱點為 A′，那么 C 點就是 A′B 與 y 軸的交點．易知 A′（﹣ 3， 3），又 B（ 1， 0），可用待定系數(shù)法求出直線 A′B 的方程．再求出 C點坐標，根據(jù)勾股定理分別求出 AC、 BC 的長度．那么小球路線從 A 點到 B 點經(jīng)過的路線長是 AC+BC，從而得出結(jié)果． 【解答】 解：如果將 y 軸當成平面鏡，設(shè) A 點關(guān)于 y 軸的對稱點為 A′，則由小球路線知識可知， A′相當于 A 的像點，光線從 A 到 C 到 B，相當于小球路線從 A′直接到 B，所以 C 點就是 A′B 與 y 軸的交點． ∵ A 點關(guān)于 y 軸的對稱點為 A′， A（ 3， 3）， ∴ A′（﹣ 3， 3）， 進而由兩點式寫出 A′B 的直線方程為： y=﹣ （ x﹣ 1）． 令 x=0，求得 y= ． 所以 C 點坐標為（ 0， ）． 那么根據(jù)勾股定理，可得： AC= ， BC= ． 因此， AC+BC=5． 故選 B． 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11． 的平方根是 177。 ． 【考點】 平方根． 【分析】 由 =3，再根據(jù)平方根定義求解即可． 【解答】 解： ∵ =3， ∴ 的平方根是 177。 ． 故答案為： 177。 ． 12．一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點 P（﹣ 1， 2），則 k= 1 ． 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 把點 P（﹣ 1， 2）代入一次函數(shù) y=kx+3 中，即可求出 k 的值． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點 P（﹣ 1， 2）， ∴ 2=﹣ k+3， 解得 k=1． 故答案為 1． 13．若實數(shù) x， y 滿足 |x﹣ 3|+ =0，則（ ） 2022的值是 1 ． 【考