【正文】 9=100 米 /秒，點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 15， 0）所表示的意義夏亮騎車追上冬生， 故答案為： 100，夏亮騎車追上冬生； （ 2）由題意和圖象可得， 夏亮的速度是： 15 100247。 ． 故答案為： 177。 ∴∠ DEC=90176。 ∵ DE=CE， ∴△ DEC 是等邊三角形； 故答案為： 60176。 ∴ A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓， E 是圓心， ∴∠ BEC=2∠ CAB， ∠ AED=2∠ DBA， ∵∠ CAB+∠ DBA=60176。即可； （ 3）同（ 2）證出 ∠ DEC=90176。 時(shí)， △ DEC 是等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) ∠ CAB+∠ DBA=45176。 AD 平分 ∠ CAB， DE⊥ AB 于 E，若 AC=6， BC=8． （ 1）求 BE 的長(zhǎng)； （ 2）求 △ ADB 的面積． 【考點(diǎn)】 勾股定理；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理得出 AE=AC 即可； （ 2）根據(jù)勾股定理得出方程求出 DE，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ C=90176。 即 2∠ B+∠ B=90176。； 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)等知識(shí)．多次利用外角的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系式正確解答本題的關(guān)鍵． 三、解答題（計(jì) 102 分） 17．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興化市校級(jí)期中）計(jì)算： （ 1） 2﹣ 1+ ﹣ +（ ） 0 （ 2） ﹣ |2﹣ |﹣ ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 = +2﹣ 2+1= ； （ 2）原式 =5﹣ 2+ ﹣ 3= ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興化市校級(jí)期中）（ 1）化簡(jiǎn)求值 247。 ∴∠ DAC=∠ BAC﹣ ∠ BAD=70176。 ∵ AB=BD， AC=CE， ∴∠ BAD=∠ BDA， ∠ E=∠ CAE， ∴∠ BAD= （ 180176。點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD=BA，點(diǎn) E 在 BC的延長(zhǎng)線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 35 176?；?80176。=20176。； 若 ∠ B 是頂角，則 ∠ A=∠ C=80176。 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 分 ∠ A 是頂角， ∠ B 是頂角， ∠ C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解． 【解答】 解：已知等腰 △ ABC 中 ∠ A=80176。 AE 為 BC 邊上的中線， ∴ BC=2AE=8， ∵ AD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴△ ABC 的面積 = BC?AD=12， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 7． 的立方根是 2 ． 【考點(diǎn)】 立方根． 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案． 【解答】 解： ∵ =8， ∴ 的立方根是 2； 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 8． 有意義，則 a 的取值范圍為 a≥ 1 ． 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求解． 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得 a﹣ 1≥ 0，解得 a≥ 1． 故 a 的取值范圍為 a≥ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 9．近似數(shù) 105精確到 百 位． 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】 一個(gè)數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位． 【解答】 解：近似數(shù) 105 中， 的小數(shù)點(diǎn)前面的 2 表示 20 萬，則這一位是十萬位，因而 的最后一位 8 應(yīng)該是在百位上，因而這個(gè)數(shù)是精確到百位． 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)． 10．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6， 8， 10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是 ． 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高． 【解答】 解： ∵ 三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， ∴ 此三角形為直角三角形，則 10 為直角三角形的斜邊， 設(shè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是 h， 根據(jù)三角形的面積公式得： 6 8= 10h， 解得 h=． 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答． 11．若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 2 ． 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 m、 n 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可． 【解答】 解：由題意得， m+1=0， n﹣ 5=0， 解得， m=﹣ 1， n=5， 則 = = =2， 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 0 時(shí)，各項(xiàng)都等于 0是解題的關(guān)鍵． 12．在等腰三角形 ABC 中， ∠ A=80176。取 AB 中點(diǎn) E，連 DE、 CE、 CD． （ 1）求證： DE=CE （ 2）當(dāng) ∠ CAB+∠ DBA= 時(shí)， △ DEC 是等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) ∠ CAB+∠ DBA=45176。 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的算術(shù)平方根． 19．（ 8 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。以 △ ABC 的各邊為邊在 △ ABC 外作三個(gè)正方形， S S S3 分別表示這三個(gè)正方形的面積．若 S1=81， S2=225，則 S3= ． 15．如圖， △ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長(zhǎng)分別為 50、 60．其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO= ． 16．如圖，在三角形 ABC 中， ∠ BAC=70176。2022 年 八年級(jí)上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 九附答案解析 中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動(dòng)物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A． 5cm， 9cm， 12cm B． 7cm， 12cm， 13cm C． 30cm， 40cm， 50cm D． 3cm， 4cm， 6cm 3．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A．﹣ 2 與 B．﹣ 2 與 C．﹣ 2 與﹣ D． |﹣ 2|與 2 4．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列條件不能證明 △ ABC 和 △ DEF 全等的是（ ） A． AB=DE， AC=EF， BC=DF B． AB=DE， ∠ A=∠ E， ∠ B=∠ D C． AB=DE， ∠ A=∠ D， AC=DF D． AB=DE， ∠ A=∠ D， BC=EF 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD=BA，點(diǎn) E 在 BC的延長(zhǎng)線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 176。． （ 1）用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）． （ 2）連結(jié) AP，如果 AP 平分 ∠ CAB．求 ∠ B 的度數(shù)． 20．（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a﹣ |+ +（ c﹣ 4 ） 2=0． （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由． 21．（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 AB、 CD 兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請(qǐng)你在圖（ 1）中畫出線段 AB 關(guān)于 CD 所在直線成軸對(duì)稱的圖形； （ 2）請(qǐng)你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形． 22．（ 10 分）如圖，已知 AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC 與 BD 交于 O， AC=BD． 求證：（ 1） BC=AD； （ 2） △ OAB 是等腰三角形． 23．（ 10 分）已知：如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 上的點(diǎn)， AD=AB， E、 F 分別是AC、 BD 的中點(diǎn)， AC=6．求 EF 的長(zhǎng)． 24．（ 10 分）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。時(shí)，若 CD=5，取 CD 中點(diǎn) F，求 EF 的長(zhǎng)． 26．（ 14 分）在 △ ABC 中（如圖 1）， AB=17， BC=21， AC=10． （ 1）求 △ ABC 的面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解解答過程）． （ 2）若點(diǎn) P 在直線 BC 上，當(dāng) △ APC 為直角三角形時(shí)，求 CP 的長(zhǎng)．（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點(diǎn) Q 在在直線 BC 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) △ AQC 為等腰三角形時(shí)，求 BQ 的長(zhǎng)． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動(dòng)物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解． 【解答】 解： A 中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 中圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸． 2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A． 5cm， 9cm， 12cm B． 7cm， 12cm， 13cm C． 30cm， 40cm， 50cm D． 3cm， 4cm， 6cm 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c 滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形． 【解答】 解： A． ∵ 5cm， 9cm， 12cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； B． ∵ 7cm， 12cm， 13cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； C． ∵ 30cm， 40cm， 50cm 符合 302+402=502， ∴ 能構(gòu)成直角三角形； D． ∵ 3cm， 4c