【正文】 在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB===10，∴BE=AB﹣AE=4，設(shè)CD=DE=x，在Rt△BDE中，∵BD2=BE2+DE2，∴（8﹣x）2=42+x2，∴x=3，∴CD=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．　23．（14分）（2011?泰州）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示ss2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時(shí)間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案．【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，∴小明的爸爸用的時(shí)間為： =25（min），即OF=25，如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，∵E（0，2400），F(xiàn)（25，0），∴，解得：，∴s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=﹣96t+2400；（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），當(dāng)s1=s2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用．注意小明的是折線，小明爸爸的是直線，抓住每部分的含義是關(guān)鍵．　?！咴凇鰾ED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．（2）CG=DE+DF證明：連接AD，∵S三角形ABC=S三角形ADB+S三角形ADC，∴ABCG=ABDE+ACDF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力　八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．5 B．10 C．9 D．1132．下列各數(shù)：、0、…，1﹣中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（　　）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．估計(jì)的大小在（　?。〢．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　?。〢．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定5．下列各式中，正確的是（　?。〢． B． C． D．6．如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2，已知P2的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）7．下列計(jì)算正確的是（　　）A． B． C．（2﹣）（2+）=1 D．8．關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（　?。〢． B． C． D．9．一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（　?。〢．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或310．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是（　?。〢．42 B．32 C．42或32 D．42或37　二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．的算術(shù)平方根是　　．12．如圖，如果所在的位置坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所在的位置坐標(biāo)為（2，﹣2），則所在位置坐標(biāo)為　?。?3．比較下列實(shí)數(shù)的大小（在空格中填上＞、＜或=）①　?。? ②　?。? ③　?。?4．如果M（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是　?。?5．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是　?。?6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+5圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系　　．17．若直角三角形的兩條邊長為a，b，且滿足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，則該直角三角形的第三條邊長為　　．18．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，19．（12分）計(jì)算：（1）﹣（2）﹣（π﹣2）0﹣|1﹣|20．（10分）小金魚在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題：（1）分別寫出小金魚身上點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)；（2）小金魚身上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以﹣1，橫坐標(biāo)不變．作出相應(yīng)圖形，它與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？21．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，2），B（﹣1，3）兩點(diǎn)．求：（1）該直線解析式；（2）畫出圖象并求出△AOB的面積．22．（12分）如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直經(jīng)AD折疊，使點(diǎn)C恰好與AB邊上的點(diǎn)E重合，求出CD的長．23．（14分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示ss2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．5 B．10 C．9 D．113【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【解答】解：A、42+32=52，能夠成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+22≠92，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、122+52=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．　2．下列各數(shù)：、0、…，1﹣中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（　?。〢．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：、…，1﹣是無理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，…（2016秋?泗縣期中）估計(jì)的大小在（　?。〢．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥繎?yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，∴估計(jì)的大小在4與5之間，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．　4．如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　?。〢．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定【考點(diǎn)】平面展開最短路徑問題．【分析】先將圖形展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：沿AC將圓柱的側(cè)面展開，∵底面半徑為2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解答此類問題的關(guān)鍵．　5．下列各式中，正確的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】算術(shù)平方根的定