高考理科數(shù)學(xué)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)資料(參考版)
2024-08-24 14:48本頁面
【正文】 P(B). ? n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)： . ( ) ( 1 )k k n knnP k C p p?? 3. 利用 P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)= . ? 故兩人各射擊 4次，甲恰有 2次擊中目標(biāo)，且乙恰有 3次擊中目標(biāo)的概率是 . 2 2 242 1 8( ) ( )3 3 2 7C ? ? ?3343 1 2 7()4 4 6 4C ? ? ?8 2 7 12 7 6 4 8??1839 ? (2)記“乙恰好射擊 5次后被中止射擊”為事件 C，“乙第 i次射擊擊中目標(biāo)”為事件Ci(i=1， 2， 3， 4， 5)， ? 則 ，且 P(Ci)= ，C1， C2， C3， C4相互獨(dú)立 . ? 所以 ? . ? 故乙恰好射擊 5次后被中止射擊的 ? 概率為 . 1 2 3 4 5()C C C C C C??341 2 3 4 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )P C P C C P C P C P C??1 3 1 1 4 5( 1 )1 6 4 4 4 1 0 2 4? ? ? ? ?45102440 ? 2. 一位學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校有 5個(gè)交通崗，假設(shè)他在交通崗遇紅燈是相互獨(dú)立的，且首末兩個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為 p，其余 3個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為 .若該學(xué)生至多遇到一次紅燈的概率不超過 ，求 p的取值范圍 ? 解： 該學(xué)生至多遇到一次紅燈指沒有遇到紅燈 (記為事件 A)或恰好遇到一次紅燈 (記為事件 B)，則 題型 5 求概率的取值問題 1251841 ? ? . ? 因?yàn)? ， ? 解得 ≤p≤ . ? 又 0≤p≤1,所以 p的取值范圍是［ ， 1］ . ? 點(diǎn)評(píng)： 涉及到概率的取值范圍一般是根據(jù)題意列出參數(shù)的函數(shù)形式或不等式，另外注意概率本身的取值范圍 . 0 2 0 3 22311( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )28P A C p C p??13221 3 1 5( 1 ) ( 1 ) ( 1 )8 8 4 1 8p p p p? ? ?0 2 1 2 1 0 32 3 2 31( ) ( 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 ) ( 1 1 2 )2P B C p C C p p C? ? ? ? ?231( 1 ) ( 1 )84p p p??13 3842 ? 甲 、 乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn) ， 已知甲實(shí)驗(yàn)成功的概率為 ， 乙實(shí)驗(yàn)成功的概率為 x， 甲 、 乙兩個(gè)人至少有一個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的概率為 y. ? (1)若 x∈ ［ ， ］ ， 求 y的取值范圍； ? (2)若恰有一人實(shí)驗(yàn)成功的概率為 y， 求 x、y的值 . ? 解： (1)設(shè) “ 甲實(shí)驗(yàn)?zāi)艹晒?” 為事件 A； “ 乙實(shí)驗(yàn)?zāi)艹晒?” 為事件 B. 1334163443 ? 則 P(A)= ，所以 P( )= . ? P(B)=x，所以 P( )=1x. ? 所以有 y= . ? 當(dāng) x∈ ［ ， ］，可知 y∈ ［ ， ］ . ? (2)依題意，可得 ? 及 (1)得： ? ? ，解得 . 1323AB2 1 21 ( ) ( ) 1 ( 1 )3 3 3P A P B x x? ? ? ?163 456493 ( ) ( ) ( ) ( )4 y P A P B P A P B? ? ? ?12(1 )33xx? ? ?12333 1 14 3 3yxyx????1223xy??44 ? 3. 經(jīng)統(tǒng)計(jì) ,某大型商場一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下： ? ? ? (1)每天不超過 20人排隊(duì)結(jié)算的概率是多少 ? ? (2)一周 7天中 ,若有 3天以上 (含 3天 )出現(xiàn)超過 15人排隊(duì)結(jié)算的概率大于 ,商場就需要增加結(jié)算窗口 ,請問該商場是否需要增加結(jié)算窗口 ？ 題型 6 概率在實(shí)際問題中的決策作用 排隊(duì)人數(shù) 0~5 6~10 11~15 16~20
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