20xx人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案-資料下載頁
2024-12-05 22:32本頁面
【正文】 生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積?！ 煟喝绻@樣，你覺得行嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價。 生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢? 師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么? 小組中大家商量。 生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體?！ 煟捍朔N方法是否可行? 學(xué)生進(jìn)行評價?！ 煟耗膫€小組還有更好的辦法? 生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。) 師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系?！ 「餍〗M進(jìn)行觀察討論。 各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?。 通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高。二是圓柱與圓錐等高不等底。三是圓柱與圓錐不等底不等高。四是圓柱與圓錐等底等高?！ 焼l(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論) 小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由?！ 煟何覀兇蠹乙恢抡J(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么? 師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系? 生：大約是圓柱的一半。 生：…… 師：到底誰的意見正確呢? 師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，(課件演示)只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧! 要求： 實驗材料，任選沙、米、水中的一種。 實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止?；蛴脠A柱向圓錐里倒，到空為止。 (生進(jìn)行實驗操作、小組交流) 師： 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的? 通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系? 生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍?！ ∩何覀兝每請A錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。) 師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?生略 師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示) 齊讀結(jié)論: 師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式? (小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積247。3=圓錐體積，則V圓錐=sh247。3即V圓錐=1/3sh 師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積? (噢!三種冰淇淋的體積原來一樣大) 聯(lián)系生活，拓展運用： 本練習(xí)共有三個層次： 基本練習(xí) (1)判斷對錯，并說明理由。 圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。() 一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是() 一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。() (2)計算下面圓錐的體積。(單位：厘米) s== r=4,h=6 變形練習(xí) 出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子， 得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，,底面積：， (1)、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎? (2)、找一找這些計算方法有什么共同的特點?V錐=1/3Sh (3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米，寬5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深? 拓展練習(xí) 一個近似圓錐形的煤堆。，這堆煤大約重多少噸? 整理歸納，回顧體驗 (通過小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。)
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