廈門某外國語學(xué)校20xx屆高考模擬考試數(shù)學(xué)理科-資料下載頁
2025-08-01 12:51本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷,共4頁,全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊關(guān)于y軸對稱，若sin?A．45B．35C．35或35?7．圓O中，弦PQ滿足2||?8．在2020年某大學(xué)的小語種提前招生考試中，我校共獲得了5個(gè)推薦名額，求必須有男生參加考試。學(xué)校通過選拔定下3男2女五個(gè)推薦對象，則不。的值可以是以下四個(gè)中的（）。，則xy的最大值為．。上時(shí)，屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)報(bào)道，2020年8月15日至12. 16．為了緩解城市道路擁堵的局面，某市擬提高中心城區(qū)內(nèi)占道停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并實(shí)行累進(jìn)加價(jià)收費(fèi)。并實(shí)行累進(jìn)加價(jià)制度，占道停放1小時(shí)后，每小時(shí)按加價(jià)50%收費(fèi)。射檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為16，ccF，左、右頂點(diǎn)分別為,AC，上頂點(diǎn)為B，(Ⅰ)分別用cb,表示nm、；21．本題有、、三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則
【正文】 + =239。237。239。 + =239。238。 令 1z= ，則得 ( 3,3,1)n= x (－ ∞， 0) 0 （ 0， 2－ a） 2－ a (2－ a， + ∞) 39。()x? － 0 + 0 － ()x? ↘ 極小 ↗ 極大 ↘ 設(shè) 直線 PA 與平面 ABC 所成角為 a ，則 39sin c os ,13P A nP A nP A na= = = （ Ⅲ ） ．設(shè) ACP q? ，則 090BCP q?，所以 22 3 sin , 2 3 c osA E CEqq==， 連結(jié) BE ，在 BECD 中， 2 2 2 02 c o s( 9 0 )B E CE B C CE B C q= + 鬃 則 2 2 2 2 21 2 sin 1 2 c o s 3 6 1 2 3 sin 2 4 8 1 2 3 sin 2A B A E E B q q q q= + = + + = ， 當(dāng) sin2 1q= ，即 045q= 時(shí)， AB 的最小值為 48 12 3 ，此時(shí)點(diǎn) P 為 AB 與 C208。 的平分線的交點(diǎn)． 21． （ 1） 解：（ Ⅰ ）由 221a??????12???????= 40???????， ∴ 2 2 4 3aa? ? ? ? ?. 3 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 M 2321???????，則矩陣 M 的特征多項(xiàng)式為 223( ) ( 2 ) ( 1 ) 6 3 421f ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? 5 分 令 0)( ??f ，得矩陣 M 的特征值為 1? 與 4. （ 5 分） 當(dāng) 1??? 時(shí)， ( 2 ) 3 0 02 ( 1 ) 0xy xyxy? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ∴ 矩陣 M 的屬于特征值 1? 的一個(gè)特征向量為 11???????。 6 分 當(dāng) 4?? 時(shí)， ( 2 ) 3 0 2 3 02 ( 1 ) 0xy xyxy? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ∴ 矩陣 M 的屬于特征值 4 的一個(gè)特征向量為 32??????. 7 分 （ 2）解：（ Ⅰ ） ? ?πcos 2 24????化簡為 cos sin 4? ? ? ???， ∴ 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 4xy??； 3 分 （ Ⅱ ）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ? ?2cos sin，??， 得 P 到直線 l 的距離 2 co s sin 42d ?????， 5 分 即 ? ?5 sin 42d????? ，其中 12c o s , si n55???? ． 當(dāng) ? ?sin 1???? 時(shí)，max 1022 2d ??． 7 分 （ 3） m 解： （ Ⅰ ） ??Rcba , ， 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2: ( ) ( 1 1 1 ) ( 1 1 1 )1 ( ) , .3a b c a b ca b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?根 據(jù) 柯 西 不 等 式 有即 當(dāng) 且 時(shí) 等 式 成 立4 分 （ Ⅱ ） 不妨設(shè)長方體同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱 長分別等于 a、 b、 c， 2 2 2 23,1 ( ) 3 ,31 3 .abcl a b c a b cabc? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?故 有其 對 角 線 長當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 對 角 線 長 取 得 最 小 值 7 分
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